设f(x)在[0,1]上可导,f(1)=2xf(x)dx,证明存在一点ξ∈(0,1).使得f\'(ξ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:59:41
设f(x)在[0,1]上可导,f(1)=2xf(x)dx,证明存在一点ξ∈(0,1).使得f\'(ξ
设函数f(x)在【0,1】上二阶可导,且有f(0)=f(1)=0,设F(x)=xf(x),证明:至少存在一点e∈(0,1),使得F``(e)=0

设函数f(x)在【0,1】上二阶可导,且有f(0)=f(1)=0,设F(x)=xf(x),证明:至少存在一点e∈(0,1),使得F``(e)=0设函数f(x)在【0,1】上二阶可导,且有f(0)=f(

设函数在[0,1]上有连续导数,且∫(下0,上1)xf(x)dx=0,证明在[0,1]上至少存在一点c,使得c^2f'(c)=f(1)

设函数在[0,1]上有连续导数,且∫(下0,上1)xf(x)dx=0,证明在[0,1]上至少存在一点c,使得c^2f''(c)=f(1)设函数在[0,1]上有连续导数,且∫(下0,上1)xf(x)dx=

设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式f(1)-3∫(0,1/3)xf(x)dx=0,证明:存在一个§(0,1),使得f(§)+§f‘(§)=0

设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式f(1)-3∫(0,1/3)xf(x)dx=0,证明:存在一个§(0,1),使得f(§)+§f‘(§)=0设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式f(1)-

设f(x)在[0,1]上连续,∫(下0,上1)f(x)dx=0,证明在(0,1)内,至少存在一点ξ 使得∫(0到ξ)f(x)dx=f(ξ)

设f(x)在[0,1]上连续,∫(下0,上1)f(x)dx=0,证明在(0,1)内,至少存在一点ξ使得∫(0到ξ)f(x)dx=f(ξ)设f(x)在[0,1]上连续,∫(下0,上1)f(x)dx=0,

解高数一微积分证明题麻烦会做的XDJM们给出具体证明步骤,设函数f(x)在[0,1]上连续,且∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,证明存在ξ∈(0,1)使得函数F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt满足F'(ξ)=∫0ξf(x)dx=0(注:∫01表示0为下限,1为

解高数一微积分证明题麻烦会做的XDJM们给出具体证明步骤,设函数f(x)在[0,1]上连续,且∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,证明存在ξ∈(0,1)使得函数F(x)=∫0x(x-t)f(t)

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且4 ∫3/4到1f(x)dx=f(0),证明至少存在一点ξ∈(0,1)使得f‘(ξ)=0

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且4∫3/4到1f(x)dx=f(0),证明至少存在一点ξ∈(0,1)使得f‘(ξ)=0设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且4∫3/4

设f(x)在[0,1]上可微,且f(1)=2∫0~1/2 xf(x)dx,证明存在ξ属于(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=1

设f(x)在[0,1]上可微,且f(1)=2∫0~1/2xf(x)dx,证明存在ξ属于(0,1),使f(ξ)+ξf''(ξ)=1设f(x)在[0,1]上可微,且f(1)=2∫0~1/2xf(x)dx,证

f(1)=2∫xf(x)dx中的积分上限是0.5积分下限是0设f(x)在[0,1]上可导,且满足条件f(1)=2∫xf(x)dx.试证:存在§∈(0,1),使得f(§)+f‘(§)=0.

f(1)=2∫xf(x)dx中的积分上限是0.5积分下限是0设f(x)在[0,1]上可导,且满足条件f(1)=2∫xf(x)dx.试证:存在§∈(0,1),使得f(§)+f‘(§)=0.f(1)=2∫

设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x) 证明:至少存在一点ξ∈(1,2),使得F‘(ξ)=0.

设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x)证明:至少存在一点ξ∈(1,2),使得F‘(ξ)=0.设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内

设f(x)在区间[-1,1]上有三阶连续函数,证明存在实数ξ∈(-1,1),使得f'''(ξ)/6=[f(1)-f(1)]/2-f'(0)

设f(x)在区间[-1,1]上有三阶连续函数,证明存在实数ξ∈(-1,1),使得f''''''(ξ)/6=[f(1)-f(1)]/2-f''(0)设f(x)在区间[-1,1]上有三阶连续函数,证明存在实数ξ∈

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)+f‘'(ξ)=e^ξ[f(1)e-f(0)]考虑函数F(x)=e^xf(x)在[0,1]上的拉格朗日中值定理设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)+f'(ξ)

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)+f‘''(ξ)=e^ξ[f(1)e-f(0)]考虑函数F(x)=e^xf(x)在[0,1]上的拉格朗日中值定理设f

设函数f(x)在区间【0,1】上可导,且f(1)=0,证明至少存在一点$在(0,1)内,使得2$f($)+$*$f'$)=0

设函数f(x)在区间【0,1】上可导,且f(1)=0,证明至少存在一点$在(0,1)内,使得2$f($)+$*$f''$)=0设函数f(x)在区间【0,1】上可导,且f(1)=0,证明至少存在一点$在(

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得 f(ξ)(1-ξ)=∫(0~ξ)f(x)dx

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得f(ξ)(1-ξ)=∫(0~ξ)f(x)dx设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得f(ξ)

设f(x)在[0,1]上连续,证明在(0,1)内至少存在一点ξ,使∫f(x)dx=(1-ξ)f(ξ)使∫(0到ξ)f(x)dx=(1-ξ)f(ξ)

设f(x)在[0,1]上连续,证明在(0,1)内至少存在一点ξ,使∫f(x)dx=(1-ξ)f(ξ)使∫(0到ξ)f(x)dx=(1-ξ)f(ξ)设f(x)在[0,1]上连续,证明在(0,1)内至少存

设f(x)在[0,1]上具有一阶连续导数,f(0)=0,证明至少存在一点ξ∈[0,1]使f(ξ)的导数=2∫(0,1)f(x)dx

设f(x)在[0,1]上具有一阶连续导数,f(0)=0,证明至少存在一点ξ∈[0,1]使f(ξ)的导数=2∫(0,1)f(x)dx设f(x)在[0,1]上具有一阶连续导数,f(0)=0,证明至少存在一

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1),使得2f(ξ)+ξf'(ξ)=0

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1),使得2f(ξ)+ξf''(ξ)=0设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明:至少存在一点,使得f'=1设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1证明:至少存在一点,使得f'=1

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明:至少存在一点,使得f''=1设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/

设f(x)在区间(0 1)上可微,且 f(1)=2∫(0.5 1)xf(x)dx,证明存在ξ∈证明存在ξ∈(0,1)使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

设f(x)在区间(01)上可微,且f(1)=2∫(0.51)xf(x)dx,证明存在ξ∈证明存在ξ∈(0,1)使f(ξ)+ξf''(ξ)=0设f(x)在区间(01)上可微,且f(1)=2∫(0.51)x

已知G(x)=xf(x),如f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,证明:证明:在(0,1)内至少存在一点m,使得G’’(m)=0

已知G(x)=xf(x),如f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,证明:证明:在(0,1)内至少存在一点m,使得G’’(m)=0已知G(x)=xf(x),如f(x)在[0,1]上

微积分不等式证明设f(x)在[0,1]上连续,且∫f(x)dx=0,∫xf(x)dx=1(两个积分都是在0-1上的积分),求证存在一点X∈[0,1]使∣f(x)∣>4

微积分不等式证明设f(x)在[0,1]上连续,且∫f(x)dx=0,∫xf(x)dx=1(两个积分都是在0-1上的积分),求证存在一点X∈[0,1]使∣f(x)∣>4微积分不等式证明设f(x)在[0,