如图,点O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,∠A=60°,求∠BOC的度数.

如图,点O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,∠A=60°,求∠BOC的度数.
如图,点O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,∠A=60°,求∠BOC的度数.

如图,点O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,∠A=60°,求∠BOC的度数.
∵点O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点
∴∠abo=∠obc,∠aco=∠ocb
∵∠A=60°
∴∠abo+∠obc+∠aco+∠ocb=120°【或者把∠abo和∠obc看成 点点
,把∠aco和∠ocb看成圈圈,2点点+2圈圈=120° 所以1点
+一圈=60°
因为∠abo=∠obc,∠aco=∠ocb
∴∠obc+∠cob=60°
∴∠boc=120°

由题设得: ∠B/2+∠C/2+∠BOC=180° .
又, ∠B+C=180°-∠A.
∠B/2+∠C/2=90°-∠A/2.
=90°-30°
∴∠B/2+∠C/2=60° .
∴∠ BOC=180°-60°=120°