已知,如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB上的点,AD、CE交于F,且CD=1/3BC,AE=2/5AB.求:S△ACF/S△CDF的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:08:24
已知,如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB上的点,AD、CE交于F,且CD=1/3BC,AE=2/5AB.求:S△ACF/S△CDF的值.

已知,如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB上的点,AD、CE交于F,且CD=1/3BC,AE=2/5AB.求:S△ACF/S△CDF的值.
已知,如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB上的点,AD、CE交于F,且CD=1/3BC,AE=2/5AB.求:S△ACF/S△CDF的值.

已知,如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB上的点,AD、CE交于F,且CD=1/3BC,AE=2/5AB.求:S△ACF/S△CDF的值.
设△BED的面积是3,
那么△AED=3÷(1-2/5)*2/5=2
同理,△EDC=1.5
△AED,△EDC的公共三角形是EFD.
所以△AFE比△CDF多2-1.5=0.5.
之后设△CDF为x,得
(x+0.5)*3/2+2x=3+1.5-x
解得x=5/6
△ADC=(3+2)÷2*1=2.5
△ACF=△ADC-△CDF=5/3
所以S△ACF/S△CDF=2
这道题较简单的应用是等高.
之后突破点一是作辅助线2条,这题会联想到辅助线,
突破点二是多化一,作好辅助线后这题不知道怎下手,于是把知道的东西都与x联系起来,就容易找到等量了.

你几年级的。。。。。。

已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF急 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 已知,如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA,三边的中点,求证中位线DF和中线AE相互平分 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 如图,△ABC中,BC=10.D.E分别是BC.AD中点,△ABE面积为5,求点E到BC边的距离. 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在△ABC中,已知AD⊥BC于点D,BD=CD,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形. 如图,△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且DB=CE.求证∠D=∠E 如图,△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且DB=CE.求证∠D=∠E 已知如图在三角形abc中,角acb等于90度,d e f分别是ac ab bc的中点.求证,ce=df 已知如图,在三角形abc中 d,e f分别是三边中点且ac=20,bc=24,求四边形decf的周长 已知如图,三角形ABC中,角A=90度,D,E,F分别是BC,AB,CA边的中点,求证:AD=EF. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.