已知(a+2b)^2=49,(a-2b)^2=81,求ab的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:50:20

已知(a+2b)^2=49,(a-2b)^2=81,求ab的值
已知(a+2b)^2=49,(a-2b)^2=81,求ab的值

已知(a+2b)^2=49,(a-2b)^2=81,求ab的值
∵(a+2b)²=49
∴a²+4ab+4b²=49…………①
∵(a-2b)²=81
∴a²-4ab+4b²=81…………②
①-②得
8ab=-32
ab=-4
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ab
=[(a+2b)^2-(a-2b)^2]÷8
=(49-81)÷8
=-32÷8
=-4

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

(a+2b)^2=49=7^2
所以a+2b=7
(a-2b)^2=81=9^2
所以a-2b=9
两式联立，得a=8,b=-1/2
所以ab=-4

(a+2b)^2=49
a+2b=7
a=7-2b

(a-2b)^2=81
a-2b=9
a=9+2b

7-2b=9+2b
7-9=4b
-2=4b
b=-1/2
a=7-2*(-1/2)
a=8

ab=-4

（a+2b）^2-(a-2b)^2=49-81;
8ab=-32;
ab=-4

a= 1 b=-4

已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值已知2b-a 已知2b-a 已知2b-a 已知2b-a 已知2B-A 已知2b-a 已知a=5,b=-2 ,化简：|a+b|-|b-a|+|b|=a 已知a&#+b&#+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b 已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值已知a/b=3/2,求a/a+b + b/a-b的值已知a.b互为相反数,则a+2a+3a+-------+49a+50a+50b+49b+------+3b+2b+b=?注：----为省略号! 已知a,b为正整数,且满足a+b/a^2+ab+b^2=4/49,求a+b 已知a-b/b=2/3,求a/b-3a ,3a+2b/2a-3b 已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b