如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数请尽快回复,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:48:35
如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数请尽快回复,

如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数请尽快回复,
如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数
请尽快回复,

如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数请尽快回复,
∠BAP=1/2∠A=20°
可以证明P在∠BAC的平分线上
所以AP是∠BAC的平分线

∵P是△ABC的∠ABC平分线和∠ACB的外角平分线的交点,∴P是△ABC的一个旁切圆圆心,
∴AP平分∠BAC的外角,∴∠PAC=(180°-∠BAC)/2=(180°-40°)/2=70°,
∴∠BAP=∠BAC+∠PAC=40°+70°=110°。
注:三角形的旁切圆是指与三角形一边相切、与另两边的延长线相切的圆。每个三角形有三个旁切圆,旁切圆的圆心是三角形一个内角的...

全部展开

∵P是△ABC的∠ABC平分线和∠ACB的外角平分线的交点,∴P是△ABC的一个旁切圆圆心,
∴AP平分∠BAC的外角,∴∠PAC=(180°-∠BAC)/2=(180°-40°)/2=70°,
∴∠BAP=∠BAC+∠PAC=40°+70°=110°。
注:三角形的旁切圆是指与三角形一边相切、与另两边的延长线相切的圆。每个三角形有三个旁切圆,旁切圆的圆心是三角形一个内角的平分线与另两个角的外角平分线的交点。

收起

如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 如图所示,△ABC中,试用平移的知识说明∠A+∠B+∠C=180° 如图所示三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=150°则三角形ABC的面积是多少? 如图所示,三角形ABC中,角A=96°. (1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+12∠A;(2)如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.试说明∠D=90°-12∠A;(3)如图所示,已知BD 如图所示,在△ABC中,OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=130°,求∠A的度数 如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-1/2∠A. 如图所示,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点p,∠p=30°,求∠A的度数 如图所示,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠BOC=140°求∠A的度数. 如图所示,在△ABC中,∠A=70°,圆O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC等于( ) 如图所示、在△ABC中,∠A=70°,⊙O截△ABC的三边所得的弦相等,则∠BOC= 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,∠A=31°,△ABC绕点B旋转至△A’BC’的位置,此时点C恰好落在如图所示,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,∠A=31°,△ABC绕点B旋转至△A’BC’的位置,此时 如图所示,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数 如图所示,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,P为△ABC内一点且使∠PBC=∠PCA,则∠PCB为多少度