若直线Y=KX+2和椭圆X方+4Y方=4恒有公共点,则实数K的取值范围

若直线Y=KX+2和椭圆X方+4Y方=4恒有公共点,则实数K的取值范围
若直线Y=KX+2和椭圆X方+4Y方=4恒有公共点,则实数K的取值范围

若直线Y=KX+2和椭圆X方+4Y方=4恒有公共点,则实数K的取值范围

根据题意：

方程组： y=kx+2
x²+4y²=4

恒有解
即：（4k²+1）x²+16kx+12=0
△=0时,k=±√3/2,此时直线与椭圆相切
又因为直线y=kx+2恒过点（0,2）
所以k的取值范围为：k≥√3/2或k≤-√3/2

直线y=代入椭圆方程。得到的x方程,化简。得阿塔小于等于0时。K的范围就出来了