已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）,求二次函数的顶点坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:34:35
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）,求二次函数的顶点坐标

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）,求二次函数的顶点坐标
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）,求二次函数的顶点坐标

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）,求二次函数的顶点坐标
因为y=0 时,x=1或3,所以设y=a(x-1)(x-3)
代入（0,3）得,3a=3,即a=1
所以y=(x-1)(x-3)
=(x-2)²-1
顶点为（2,-1）
麻烦采纳一下啦!

C（0,3）可知c=3
A(1,0),B(3,0)对称轴x=2，即-b/2a=2.............（1）
将 A(1,0)带入（带B一样）可得a+b=-3......（2）
结合（1)(2)解得a=1 b=-4
故可得y= x2 -4x+3，将x=2带入得y=-1
故顶点是（2，-1）

列方程组：
将三个点分别代入
a+b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解得:a=-1
b=-2
顶点-b/2a=1 （4ac-b^2)/4a=4
所以顶点坐标为（1,4）

已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 二次函数的数学题啊,快啊,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则直线y=bx+c的图像不经过 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式 已知二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点坐标是C（1,4）,且与y轴的交点坐标是（0,3） 二次函数y=ax2+bx+c中a b c函数图像的关系 二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点与原点距离为5,则c=? 已知二次函数y=ax2+bx=c 的图像与x轴交与点（-2,0）、（x1,0）,且 1 已知二次函数y=aX2+bx+c的图像与X轴交与点(-2,0),(X1,0),且1 如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与 轴相交于点A、C,与 轴相较于点B,A ,且 2013)已知二次函数y=ax2 bx C(a≠o)的图像如图所示 给出以下结论:①b2 二次函数y=ax2次+bx+c的图像开口大小与a的有什麼关系 已知二次函数y=ax2+bx+c的 图像与x轴交于点（-2,0）,（x1,0）,且1： 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于（x1,0)、（x2,0）两点,且0 二次函数Y=ax2+bx+c的图像中,a,d,c 分别决定什么 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示请你判断a+b+c符号. 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列中错误的是