求函数 f(x)=x+ (x+2) 分之16 在x∈(-2,+∞)时的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:56:05
求函数 f(x)=x+ (x+2) 分之16 在x∈(-2,+∞)时的最小值

求函数 f(x)=x+ (x+2) 分之16 在x∈(-2,+∞)时的最小值
求函数 f(x)=x+ (x+2) 分之16 在x∈(-2,+∞)时的最小值

求函数 f(x)=x+ (x+2) 分之16 在x∈(-2,+∞)时的最小值
f(x)=(x+2)+ (x+2) 分之16 -2
x>-2时,x+2>0
f(x)≥2√16 -2=8-2=6
(当且仅当,x+2=16/x+2,即x=2时,等号成立)
所以,f(x)=x+ (x+2) 分之16 在x∈(-2,+∞)时的最小值为
f(2)=6