求过三点A(1,1),B(3,1)C(5,3)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:15:59
求过三点A(1,1),B(3,1)C(5,3)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标

求过三点A(1,1),B(3,1)C(5,3)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标
求过三点A(1,1),B(3,1)C(5,3)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标

求过三点A(1,1),B(3,1)C(5,3)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标
过三点A(1,1),B(3,1)C(5,3)的圆
所以,圆心在AB的垂直平分线x=2上,
所以 设圆心N(2,m)
则 NA=NC
所以 (2-1)²+(m-1)²=(2-5)²+(m-3)²
所以 m²-2m+2=m²-6m+18
4m=16
所以 m=4
所以 圆心为(2,4),r=|NA|=√[ (2-1)²+(4-1)²]=√10
所以方程为 (x-2)²+(y-4)²=10

圆心在AB的垂直平分线上，即在直线x=2上，设其为(2, b)
则有
r^2=(5-2)^2+(b-3)^2=18-6b+b^2
r^2=(2-1)^2+(b-1)^2=2-2b+b^2
两式相减得：16-4b=0, 得：b=4
所以r^2=2-2b+b^2=2-8+16=10
即圆心为(2,4),半径为√10

过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点.求圆的方程~ 过三点 A(-2,4) B(-1,3) C(2,6).求圆的方程 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A且与过B,C两点的直线垂线的直线方程 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线垂直的直线方程. 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线方程. 求过三点A（1,1）,B（3,1）,C（5,3）的圆的方程 求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程 求过三点A（0,5),B(1,-2),C（-3,-4）的圆的方程. 求过三点A（0,5）,B（1,2）,C（~3,4）的圆的方程. 求过点A(-1,5)、B(5,5)、C(6,-2)三点的圆的方程 A(2,√3),B(1,0),C(5,0)求过B,A,C三点的抛物线的表达式. 过三点A(4,5)B(0,1)C(6,3)的圆 求下列各圆的方程（1）圆心为点C（8,-3）,且过点A（5,1）（2）过A（-1,5）,B（5,5）,C（6,-2）三点 过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点.求圆的方程~过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点.求圆的方程~ 过A(-1,5) B（5,5) C(6,-2)三点,求圆的方程THANK YOU!1 求过三点A(2,1,0),B(1,2-1)和C(0,2,3)的平面方程 求过三点A(3,-1,2)B(4,-1,-1)C(2,0,2)的平面方程 求过三点A(1,4)B(0,5)C(1,-2)的圆的方程