已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx-2sin²x,x∈r.若把f(x)向右平移π/6个单位得到函数g(x),求g(X)所在区间[-π/2,0]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:42:15
已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx-2sin²x,x∈r.若把f(x)向右平移π/6个单位得到函数g(x),求g(X)所在区间[-π/2,0]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx-2sin²x,x∈r.若把f(x)向右平移π/6个单位得到函数g(x),求g(X)所在区间[-π/2,0]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx-2sin²x,x∈r.
若把f(x)向右平移π/6个单位得到函数g(x),求g(X)所在区间[-π/2,0]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx-2sin²x,x∈r.若把f(x)向右平移π/6个单位得到函数g(x),求g(X)所在区间[-π/2,0]上的最大值和最小值
f(x)=1+2根号3sinxcosx-2sin²x
=根号3sin2x+cos2x
=2(根号3/2sin2x+1/2cos2x)
=2(cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x)
=2sin(2x+π/6)
把f(x)向右平移π/6个单位得到函数g(x)
g(x)=f(x-π/6)=2sin(2(x-π/6)+π/6)=2sin(2x-π/6)
g(X)所在区间[-π/2,0] x∈[-π/2,0]
2x-π/6∈[-7π/6,-π/6]
sin(2x-π/6)∈[-1,1/2]
故g(X)所在区间[-π/2,0]上的最大值为1,最小值为-2

给出下列三个等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y)给出下列三个等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),下列函数中不满足其中任何一个等式的是()A.f(x)=3^xB.f(x)=sinxC.f(x)=log2xD.f(x)=tanx要解析 已知f(x)=sinx,下列式子成立的是A.f(x)=sinxB.f(2pai-x)=sinxC.f(x-pai/2)D.f(pai-x)=-f(x) 已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域 已知函数f(x)=3/x平方+1那么f(根号2)= 已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最 已知函数f(x)=3/(x2+1),那么f(根号2)=几 急,答得好再重赏,1.已知f [(根号x) +1]=x+[2(根号x)],求f(x)2.已知一次函数f(x)满足f [f(x)]=4x+3,求f(x) 急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值 已知函数f(x)=根号3*sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最大值,(2)求函数f(x)的零点的集合 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx (1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数f(x)的单调递增区间 在下列函数中,最小值是2的是()A.y=x+1/x B.y=3+3 C.y=lgx+1/lgx D.y=sinx+1/sinxC.y=lgx+1/lgx(1 已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R 已知函数f(x)=x2+2xsinθ-1,x属于【-根号3/2, 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 关于复合函数:已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2)、f(f(根号2))、f(a-b) 已知函数y=f(x)=-根号3/(3^x+根号3),求证函数f(x)图像关于点(1/2,-1/2)对称 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3