已知三角形ABC中,a=5,b=8,C=60度,求向量BC×向量 CA

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 02:38:19

已知三角形ABC中,a=5,b=8,C=60度,求向量BC×向量 CA
已知三角形ABC中,a=5,b=8,C=60度,求向量BC×向量 CA

已知三角形ABC中,a=5,b=8,C=60度,求向量BC×向量 CA
向量BC×向量CA与向量BC•向量CA是截然不同的,不可把•与×乱写.
向量BC×向量CA(叉乘,向量积,外积)结果是一个向量,方向用右手法则判断,大小为|BC||CA|sinθ(θ为两向量的夹角),向量BC×向量CA大小为向量BC•向量CA√3,方向垂直向量BC和CA(垂直平面ABC,直线平面ABC的下方（ABC逆时针排列））
向量BC•向量CA(点乘,数量积,内积)结果是一个数量,向量BC•向量CA=|BC||CA| cosθ(θ为两向量的夹角),向量BC•向量CA=5×8cos(180°-C)=-5×8cos60°=-20(向量BC与向量CA的夹角为角C的补角!)

向量BC×向量 CA=a×b×cosC=5×8×-0.5=-20.
要把两个向量放在同起点，然后用余弦计算它们之间的角度，为120度，所以余弦值为-0.5
然后用模乘模再乘余弦值

-20

向量BC×向量CA=BC的模×CA的模×两向量的夹角
=5×8×cos120°=-20

在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于三角形ABC中已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知a=5,b=7,c=8,求三角形的面积. 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形已知三角形ABC中,a:b:c=3:4:5,试判定三角形ABC的形状已知三角形ABC和三角形A'B'C'中.AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=3/5,且A'B'+B'C'+C'A'=30cm,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中已知a=8 C=75°则b等于在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 三角形ABC中,已知A：B：C＝3：4：5,则a:b:c=三角形ABC中,已知A：B：C＝3：4：5,则a:b:c= 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值已知rt三角形ABC中有为abc三个正方形,求证a=b+c