在曲面2(x^2)+3(y^2)+(z^2)=6上点P（1,1,1）处指向外侧的法向量为n求,u=[ √(6x^2+8y^2) ] / z在点P处沿n的方向导数.麻烦一下请用大一水平的方法来解吧,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 01:54:22

在曲面2(x^2)+3(y^2)+(z^2)=6上点P（1,1,1）处指向外侧的法向量为n求,u=[ √(6x^2+8y^2) ] / z在点P处沿n的方向导数.麻烦一下请用大一水平的方法来解吧,
在曲面2(x^2)+3(y^2)+(z^2)=6上点P（1,1,1）处指向外侧的法向量为n
求,u=[ √(6x^2+8y^2) ] / z在点P处沿n的方向导数.
麻烦一下请用大一水平的方法来解吧,

在曲面2(x^2)+3(y^2)+(z^2)=6上点P（1,1,1）处指向外侧的法向量为n求,u=[ √(6x^2+8y^2) ] / z在点P处沿n的方向导数.麻烦一下请用大一水平的方法来解吧,
注：本来公式已经编好,但本人级别不够,无法插入图片,故只能输入公式所在书上页码
首先得求出n,用公式1（同济第6版高数下P98公式（19）后）,
n=(4x,6y,2z),即n=（4,6,2）先求出n的单位向量n=(4,6,2)/√(56)
即可求出对应方向余弦（不求也可以）
用公式2（版本同上P109)求方向导数
Ux(1,1,1)=6/√(14) Uy(1,1,1)=8/√(14) Uz=(1,1,1)=-√(14)
上述数据代入公式2求得用要求的方向导数是22

z=x^2+2Y^2表示空间曲面曲面Z=根号下x^2+y^2是什么曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z) 计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z) 在曲面Z=√(2+X^2+4Y^2)上求一点使它到平面X-2Y+3Z=1的距离最近方程3x^2-y^2-2z^2=1所确定的曲面是什么曲面 MATLAB曲面绘制绘制曲面z=sqrt(4-x^2-y^2) 曲面z=x+y^2在(1,0,1)点的法向量为?急曲面x^2+2y^2+z^2=12在点(1,1,-3)处的切平面方程曲面x^2+y^2+z^2=3在(1,1,1)处切平面方程求曲面y*2=x*2+z的平方在点(3,5,4)处的切面方程求曲面e^z-z+ln(x+y)=1在点(-1,2,0)处的切平面方程. 求曲面积分,∫∫zds,Σ:z=根号X^2+y^2在柱体x^2+y^2 计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧求曲面对坐标的积分求∫∫ xdydz + ydzdx + zdxdy,曲面为z=√3（x^2+y^2) 和z=√1-（x^2 +y^2)围成的曲面的详细解法,谢了关于曲面积分计算曲面积分∫∫(y^2+2z)dydz+(3z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy,其中积分区域为锥面z=√x^2+y^2介于0 高数曲面方程切平面方程曲面z-e^z+2xy=3在（1,2,0）处切平面方程为?2x+y-4=0