已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于点F,若AB=6,sinB=5分之根号5,求线段AF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:15:08
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于点F,若AB=6,sinB=5分之根号5,求线段AF的长

已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于点F,若AB=6,sinB=5分之根号5,求线段AF的长
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于点F,
若AB=6,sinB=5分之根号5,求线段AF的长

已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于点F,若AB=6,sinB=5分之根号5,求线段AF的长

如图,连结OD,AD,
∵AB=AC,∠ADB=90°,
∴BD=CD,
又∵BO=OA,
∴OD∥AC,
又∵DF⊥AC,
∴DF⊥OD,
∴FD是圆O的切线,
∴FD²=FA*FB,
∵sinB=√5/5,AB=6,
∴AD=6√5/5,BD=12√5/5=CD,
∴DE=AD*CD/AC=12/5
∵AE∥OD,
∴FA/AO=FE/ED,
即FA/FE=OA/DE=5/4
设FA=X,则FE=4/5X,得
X*(X+6)=(4/5X+12/5)²
解得X1=2,X2=-8(舍去)
∴AF=2

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB、AC为边,分别在形外作等边三角形ABD、ACE,连接BE、DC.求证:BE=DC 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB,AC分别在形外作等边三角形ABD,ACE,连接BE,CD,求证:BE=CD 如图,在△ABC中,已知AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.DE与BC的位置关系是什么,为什么?最好用∠AFG与∠AGF证明 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线. 如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角 几何题:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 已知:如图,在三角形ABC中,以它的边AB,AC为边,分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC.求证:BE=DC 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,已知AB+BC=10cm当AC,AB的长是多少时,以AB为一边所作的正方形面积最小?最小面积是多少? 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 已知:如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图: