已知:abc在数轴上的位置如图所示,求代数式|a|-|a+b|+|c-a|-|b-c|+|a-b|的值——●(b点)————————●(a点)——●(原点)————●(c点)跪求!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:50:50
已知:abc在数轴上的位置如图所示,求代数式|a|-|a+b|+|c-a|-|b-c|+|a-b|的值——●(b点)————————●(a点)——●(原点)————●(c点)跪求!

已知:abc在数轴上的位置如图所示,求代数式|a|-|a+b|+|c-a|-|b-c|+|a-b|的值——●(b点)————————●(a点)——●(原点)————●(c点)跪求!
已知:abc在数轴上的位置如图所示,求代数式|a|-|a+b|+|c-a|-|b-c|+|a-b|的值
——●(b点)————————●(a点)——●(原点)————●(c点)跪求!

已知:abc在数轴上的位置如图所示,求代数式|a|-|a+b|+|c-a|-|b-c|+|a-b|的值——●(b点)————————●(a点)——●(原点)————●(c点)跪求!
——●(b点)————————●(a点)——●(原点)————●(c点)
c>0 a<0 b<0 b代数式|a|-|a+b|+|c-a|-|b-c|+|a-b|
=-a+(a+b)+c-a-(c-b)+a-b
=-a+a+b+c-a-c+b+a-b
=b

首先,b|c-a|=c-a, |b-c|=c-b, |a-b|=a-b,
所以结果是:-a+(a+b)+(c-a)-(c-b)+(a-b)=-a+a+b+c-a-c+b+a-b=b

|a|-|a+b|+|c-a|-|b-c|+|a-b|
=-a-(-a-b)+(c-a)-(-b+c)+(a-b)
=-a+a+b+c-a+b-c+a-b
=b

由图可得a<0 b<0 c>0 且a+b<0 c-a>0 b-c<0 a-b>0
∴|a|-|a+b|+|c-a|-|b-c|+|a-b|
=-a+a+b+c-a+b-c+a-b
=b