已知函数f x=√3sinx-cosx,x∈R,若f（x）≥1,则x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:14:56
已知函数f x=√3sinx-cosx,x∈R,若f（x）≥1,则x的取值范围

已知函数f x=√3sinx-cosx,x∈R,若f（x）≥1,则x的取值范围
已知函数f x=√3sinx-cosx,x∈R,若f（x）≥1,则x的取值范围

已知函数f x=√3sinx-cosx,x∈R,若f（x）≥1,则x的取值范围
f(x) = √3sinx - cosx ≥ 1
2(sinxcosπ/6 - cosx sinπ/6) ≥ 1
2sin(x-π/6) ≥ 1
sin(x-π/6) ≥ 1/2
2kπ + π/6 ≤ x-π/6 ≤ (2k+1)π - π/6 ,其中k∈Z
即：2kπ + π/3 ≤ x ≤ (2k+1)π ,其中k∈Z

解由f（ x）=√3sinx-cosx
=2（√3/2sinx-1/2cosx）
=2sin（x-π/6)
又由f（x）≥1
即2sin（x-π/6)≥1
即sin（x-π/6)≥1/2
即2kπ+π/6≤x-π/6≤2kπ+5π/6，k属于Z。
即2kπ+π/3≤x≤2kπ+π，k属于Z。
故x的范围好似[2kπ+π/3，2kπ+π]，k属于Z.

已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数F(X)=(√3sinx-cosx)cosx求F(X)的最小周期和最大值 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为 已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为 设函数f(x)=cosx+√3sinX, 已知函数f(x)=1/2sinx+√3/2cosx 已知函数f（x）=cosx*cosx+3sinx+3,求其最大值和最小值 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=√3sinx-cosx,x∈R,求f(x)的值域 已知函数f(x)=√3sinx-cosx x∈R求f (x)的值域 已知函数f(x)=√3sinx-cosx,x∈R求f(x)的值域. 已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,求f(x) 的周期和振幅 已知f(x)=根号3sinx+cosx 求函数f(x)的最小正周期 已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最 已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期