已知a,b,c"ϵ" R^+,2a+b+c=2,则a^2+ab+bc+ca的最大值是——

已知a,b,c"ϵ" R^+,2a+b+c=2,则a^2+ab+bc+ca的最大值是——
已知a,b,c"ϵ" R^+,2a+b+c=2,则a^2+ab+bc+ca的最大值是——

已知a,b,c"ϵ" R^+,2a+b+c=2,则a^2+ab+bc+ca的最大值是——
2a+b+c=2即(a+b)+(a+c)=2,
所以a^2+ab+bc+ca
=(a+b)(a+c)≤{[(a+b)+(a+c)]/2}^2=1,
所以a^2+ab+bc+ca的最大值是1.