函数f(x)=cosx*(sinx+cosx) 求f(x)最小正周数 设g(x)=f(x+8分之派)判断g(x)的奇偶性,并加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:52:04
函数f(x)=cosx*(sinx+cosx) 求f(x)最小正周数 设g(x)=f(x+8分之派)判断g(x)的奇偶性,并加以证明

函数f(x)=cosx*(sinx+cosx) 求f(x)最小正周数 设g(x)=f(x+8分之派)判断g(x)的奇偶性,并加以证明
函数f(x)=cosx*(sinx+cosx) 求f(x)最小正周数 设g(x)=f(x+8分之派)判断g(x)的奇偶性,并加以证明

函数f(x)=cosx*(sinx+cosx) 求f(x)最小正周数 设g(x)=f(x+8分之派)判断g(x)的奇偶性,并加以证明
f(x)=sinxcosx+cosx^2=1/2sin2x+1/2(1+cos2x)=根号2/2sin(2x+π/4)+1/2
最小正周期为π
g(x)=根号2/2sin(2x+3π/8)+1/2,所以对于任意X,g(x)=g(-x)不成立,为非奇非偶函数.