作业帮1.当a=( ),抛物线y=x^2+ax+a-2与x轴的两个交点之间距离最小.2.抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为（-1,4）,与x轴两交点间距离为6,求此抛物线解析式3.已知抛物线的顶点P（1,3）,且以顶点P,抛物线与x轴的两个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:17:59
1.当a=( ),抛物线y=x^2+ax+a-2与x轴的两个交点之间距离最小.2.抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为（-1,4）,与x轴两交点间距离为6,求此抛物线解析式3.已知抛物线的顶点P（1,3）,且以顶点P,抛物线与x轴的两个
1.当a=( ),抛物线y=x^2+ax+a-2与x轴的两个交点之间距离最小.
2.抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为（-1,4）,与x轴两交点间距离为6,求此抛物线解析式
3.已知抛物线的顶点P（1,3）,且以顶点P,抛物线与x轴的两个交点A,B（点B在点A右侧）为顶点的三角形是等边三角形,求点A,B的坐标.
4.求抛物线y=x^2+2mx+n过点（2,4）,且其顶点在直线y=2x+1上.
（1）求这条抛物线的解析式.
（2）求直线y=2x+1与抛物线的对称轴和x轴所围成的三角形的面积.
5.设二次函数y=(a+b)^2+2cx-(a-b),当x=-0.5时,y有最小值-b/2,若a,b.c为△ABC之边长,试判断△ABC形状.
6.如图,一拱形桥,桥拱形状是一段抛物线,以它的对称轴为y轴,它的顶点为原点建立坐标系,抛物线的解析式为y=-1/4x^2,拱顶O至水面AB的高度为9m.
（1）求水面宽AB
（2）有一货船,出水面的高度为5m,宽为6m,问此船可否安全通过桥洞?
（3）此桥对宽度为10m的大吨位船舶,允许通过自水面起的最大高度约为多少?（保留一位小数.）
1.当a=( ),抛物线y=x^2+ax+a-2与x轴的两个交点之间距离最小.2.抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为（-1,4）,与x轴两交点间距离为6,求此抛物线解析式3.已知抛物线的顶点P（1,3）,且以顶点P,抛物线与x轴的两个
1 检验判别式△=a²-4×（a-2）=a²-4a-8=（a-2）²-12
当△=0即a=2±2√3时两个交点之间距离最小,为零
2 易得抛物线与x轴两交点的横坐标分别是-1+（6÷2）=2和-1-（6÷2）=-4
得三条方程：a-b+c=4、4a+2b+c=0、16a-4b+c=0 解得a=-4/9,b=-8/9,c=32/9
3 可设A（1-△x,0）,B（1+△x,0）根据等边三角形三线合一有
△x/3=Tan（60°÷2）=Tan30°=（√3）/3
得△x=√3 ,得A（1-√3,0）,B（1+√3,0）
4 （1）y=x^2+2mx+n顶点横坐标是-2m/2=-m ,代入抛物线得顶点坐标（-m ,n-m²）
顶点在直线y=2x+1上有
n-m²=-2m+1…………【1】
将（2,4）代入抛物线又有
4=4+4m+n 即 n=-4m…………【2】联立【1】、【2】解得m=-1 ,n=4
（2）抛物线为y=x²-2x+4 ,对称轴是x=1,将x=1代入直线y=2x+1得y=3,则所求三角形面积是1×3÷2=3/2
5 题目好像写错了,当它是y=(a+b)x^2+2cx-(a-b)来做吧
将x=-0.5代入抛物线得（a+b）/4-c-（a-b）=-b/2 ,化简得
7b=3a+4c…………【1】（你可能会觉得是a：b：c=1：1：1吧）
x=-0.5时y有最小值,即顶点横坐标是-0.5 ,则
-2c/[2(a+b)]=-0.5 ,化简得2c=a+b…………【2】,与【1】联立消去c得a=b,
代回【2】消去a得b=c ,即a=b=c,这是等边△
6 （1）可知A、B的纵坐标是-9 ,代入抛物线得x=±6 ,则水面宽为6+6=12（m)
（2）将x=6÷2=3代入抛物线得y=-9/4 ,9-|-9/4|=6.75>5 ,所以能安全通过（不明白?有图）
（3）将x=10÷2=5代入抛物线得y=-25/4=-6.25 ,而9-6.25=2.75≈2.7 ,即允许通过自水面起的最大高度约为2.7m（因为考虑到高度是“只可少不可多”,所以不能用四舍五入取2.8m ,只可用去尾法取2.7m）