作业帮初中几何证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 00:31:05
初中几何证明题
初中几何证明题 
初中几何证明题
过点A、O作直径AZ交圆于Z点.连结BZ、CZ,作OQ⊥AB.
∵∠CAD+∠ACD=90°,∠HAE+∠AHE=90°,∴∠ACD=∠AHE,
∵∠AHE=∠BHD,∠AHD+∠HBD=90°,
∴∠HBD=∠CAD,
∵∠BAZ=∠BCZ,∠ACZ=90°,
∴∠BCZ=∠CAD=∠BAZ,
∴在△AQO和△AEH中,
∠QAO=∠EAH
∠AQO=∠AEH=90°
AO=AH
∴△AQO≌△AEH（AAS）,
∴AQ=AE,
∵在△AQO和△ABO中,
∠QAO=∠BAO,∠AQO=∠ABO=90°,
∴△AQO∽△ABO,
∴AQ/AB=AO/AZ=1/2,
∴AQ=BQ=AE,
∵在Rt△ABE中,
AE=1/2 AB,
∴∠ABE=30°（直角三角形中30°所对的直角边为斜边的一半的逆定理）,
又∵∠AEB=90°,
∴∠BAE=60°,
即：∠BAC=60°.
