奥数几何证明题△ABC中,∠C=80,AC=BC,M为三角形内一点,且有∠MBA=30,∠MAB=10,求∠AMC?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:40:59
奥数几何证明题△ABC中,∠C=80,AC=BC,M为三角形内一点,且有∠MBA=30,∠MAB=10,求∠AMC?

奥数几何证明题△ABC中,∠C=80,AC=BC,M为三角形内一点,且有∠MBA=30,∠MAB=10,求∠AMC?
奥数几何证明题
△ABC中,∠C=80,AC=BC,M为三角形内一点,且有∠MBA=30,∠MAB=10,求∠AMC?

奥数几何证明题△ABC中,∠C=80,AC=BC,M为三角形内一点,且有∠MBA=30,∠MAB=10,求∠AMC?

解答提示:

如图,作等边三角形ACD,连接BD

容易得出下列结果:

∠BAD=∠MAB=10°,∠ADC=60°

∠BCD=20°

而BC=AC=CD

得∠CDB=∠CBD=80°

于是∠ABD=∠ABM=30°

得△AMB≌△ADB

所以AC=AD=AM

所以∠AMC=∠ACM=(180°-40°)/2=70°

和下列问题是同型问题:

http://zhidao.baidu.com/question/120566386.html

江苏吴云超祝你学习进步 

参考资料: http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/835a55888b5048b90f2444c7.html

60°绝对不对!
要是60你能满足30°和10°吗?

60度

答案是80度,不懂hi我

60°原谅我。。。我不知道方法呃
有的话我在告诉你撒。。

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