已知1/(a-x)-x/(b-x)=1,写出已知a,b,求x的公式,并求公式适用的条件.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:24:36

已知1/(a-x)-x/(b-x)=1,写出已知a,b,求x的公式,并求公式适用的条件.
已知1/(a-x)-x/(b-x)=1,写出已知a,b,求x的公式,并求公式适用的条件.

已知1/(a-x)-x/(b-x)=1,写出已知a,b,求x的公式,并求公式适用的条件.
1/(a-x)-x/(b-x)=1,
去分母得b-x-x(a-x)=(a-x)(b-x),
b-x-ax+x^=ab-(a+b)x+x^,
(b-1)x=ab-b,①
(1)b≠1时x=(ab-b)/(b-1),
由（ab-b)/(b-1)=a得ab-b=ab-a,a=b;
由（ab-b)/(b-1)=b得ab-b=b^-b,b=0或a=b.
∴当b=0或a=b时x=(ab-b)/(b-1),是增根；此外,是原方程的根.
（2）b=1时方程①变为0x=a-1,
(i)a=1时x可取1以外的任意数；
（ii)a≠1时,原方程无解.

由(1/a-x)-(x/b-x)=1得
1/a-x-x/b+x=1,
1/a-1=x/b,
∴x=b(1-a)/a,其中ab≠0。

已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A｛x|x>5｝,B=｛x|x>-1｝,则A∩B等于 A.｛x|x>5｝,B.｛x|x>-1｝,C｛x|-1 已知集合A={x|x>1},B={x|x²-2x 已知A={x||x-1|>3},B={x|x平方+x小于等于6}, 已知集合A={x|x>1,x属于R},B={x|x 已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1 已知A=｛x| |x-1|≥a｝,B=｛x|不等式组2x-1 已知集合U=R,A=｛x|x>1｝,B=｛x|x+a 已知A=｛x|x-1>a^2｝,B=﹛x|x-4 已知集合A={x||x^2-2x|≤x},B={x|x/1-x≥0},C=｛x|ax^2+x+b 已知：(4x+1)/(x-2)(x-5)=A/(x-5)+B/(x-2),则A= ,B=已知：(4x+1)/(x-2)(x-5)=A/(x-5)+B/(x-2),则A= ,B= 已知-x+4/x(x-1)(x+2)=A/x+B/x-1+C/x+2(A,B,C为常数),求A,B,C的值已知 A/x+1+B/x+1=x-3/(x+1)(x-1) 求A、B的值已知(x-3)/(x+1)(x-1)=A/(x+1)+B/(x-1) 求整数A、B的值已知(A/x+1)+(B/x-1)=x-3/(x+1)(x-1),求实数A,B的值已知(5x+1)/[(x-1)(x-2)]=A/(x-1)+B/(x-2),求A-B的值数学题已知2X-3/(X-1)(X+2)=A/x-1+B/x+2,求A,B 已知3x-4/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2,求A,B的值