如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与B、C重合),过E作直线AB的垂线,垂足为F,FE与DC的延长线相交于点G,连接DE,DF.(1)求证:△BEF∽△CEG(2)当点E在线段BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:34:20
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与B、C重合),过E作直线AB的垂线,垂足为F,FE与DC的延长线相交于点G,连接DE,DF.(1)求证:△BEF∽△CEG(2)当点E在线段BC

如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与B、C重合),过E作直线AB的垂线,垂足为F,FE与DC的延长线相交于点G,连接DE,DF.(1)求证:△BEF∽△CEG(2)当点E在线段BC
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与B、C重合),过E作直线AB的垂线,垂足为F,FE与DC的延长线相交于点G,连接DE,DF.
(1)求证:△BEF∽△CEG
(2)当点E在线段BC上运动时,△BEF和△CEG的周长有什么关系?并说明你的理由.
(3)设BE=x,△DEF的面积为y,请你求出y和x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?

如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与B、C重合),过E作直线AB的垂线,垂足为F,FE与DC的延长线相交于点G,连接DE,DF.(1)求证:△BEF∽△CEG(2)当点E在线段BC
(1) 因为ABCD为平行四边形
所以AB‖CD
所以△BEF∽△CEG
(2)因为△BEF∽△CEG
所以△BEF和△CEG的周长之比等于相似比BE/CE
(3)因为BC=10,BE=X
所以EC=10-x
连AE
因为△AEB的面积=1/2BE*AM=1/2AB*FE
所以EF=4x/5
因为BE^2=EF^2+BF^2
所以BF=3X/5
因为△BEF∽△CEG
所以BF/CG=BE/EC
所以CG=6-3x/5
所以GD=CG+CD=11-3X/5
所以△DEF的面积为y=1/2EF*GD=1/2*4x/5*(11-3x/5)=-6/25x^2+22/5x= -6/25(x^2-55/3x)=-6/25(x-55/6)^2+121/6
所以当x为55/6时,y有最大值,最大值是121/6

(1) 因为ABCD为平行四边形
所以AB‖CD
所以△BEF∽△CEG
(2)因为△BEF∽△CEG
所以△BEF和△CEG的周长之比等于相似比BE/CE
(3)因为BC=10,BE=X
所以EC=10-x
连AE
因为△AEB的面积=1/2BE*AM=1/2AB*FE
所以...

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(1) 因为ABCD为平行四边形
所以AB‖CD
所以△BEF∽△CEG
(2)因为△BEF∽△CEG
所以△BEF和△CEG的周长之比等于相似比BE/CE
(3)因为BC=10,BE=X
所以EC=10-x
连AE
因为△AEB的面积=1/2BE*AM=1/2AB*FE
所以EF=4x/5
因为BE^2=EF^2+BF^2
所以BF=3X/5
因为△BEF∽△CEG
所以BF/CG=BE/EC
所以CG=6-3x/5
DG=DC+CG=4+(6-3x/5)=10-3x/5
因为△BEF∽△CEG
所以∠CGE=∠EFB=90°
即DG垂直FG
所以△DEF的面积=1/2*EF*DG
即y=1/2*4x/5*(10-3x/5)
y=4x-(6/25)X的平方

收起

如图 四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,∠B=60°,BC=4cm,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图 如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA.求证:∠B=∠D 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,边AB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=4:5,其周长为36cm,∠A=120°,试求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=5cm,AB=13cm,求平行四边形ABCD的对角线的长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为14cm,∠BAC=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图 在平行四边形ABCD中CE=AB 若三角形 BEF 的面积是5cm^2 则 平行四边形ABCD的 将平行四边形PQTB沿y轴的正半轴向上平行移动得平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=4,BD=3,AD=5,以AB所在直线为x轴,以B点为原点建立平面直角坐标系,将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转 如图平行四边形ABCD中角B=角D=90 角A=60 AB=4 AD=5 BC/CD=? (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行