在△ABC中,已知B=45°,b=2,求a的取值范围还没学到余弦定理。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:25:49
在△ABC中,已知B=45°,b=2,求a的取值范围还没学到余弦定理。

在△ABC中,已知B=45°,b=2,求a的取值范围还没学到余弦定理。
在△ABC中,已知B=45°,b=2,求a的取值范围
还没学到余弦定理。

在△ABC中,已知B=45°,b=2,求a的取值范围还没学到余弦定理。
是(0,2√2].
余弦定理得:b2=a2+c2-2ac cosB,带入B=45°,b=2 得
4=a2+c2-√2ac 此时把c看成未知数,得 c2-√2ac+a2-4=0
因为是三角形,所以方程有解,所以,△=16-2a2≥0
解得 -2√2 ≤a≤2√2,又因为 a>0,所以(0,2√2]