已知定义域为R的函数f(x),对任意的x属于r都有f(x+1)=f(x-0.5)+2 恒成立,且f(0.5)=1,则f(2012)=f(x-0.5+1.5)=f(x-0.5)+2即：f(t+1.5)=f(t)+2f(2012)=f(0.5+1.5*1341)=f(0.5)+2*1341=1+2682=2683请问各位大侠：其中f(2012)=f(0.5+1.5*13

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:29:22
已知定义域为R的函数f(x),对任意的x属于r都有f(x+1)=f(x-0.5)+2 恒成立,且f(0.5)=1,则f(2012)=f(x-0.5+1.5)=f(x-0.5)+2即：f(t+1.5)=f(t)+2f(2012)=f(0.5+1.5*1341)=f(0.5)+2*1341=1+2682=2683请问各位大侠：其中f(2012)=f(0.5+1.5*13

已知定义域为R的函数f(x),对任意的x属于r都有f(x+1)=f(x-0.5)+2 恒成立,且f(0.5)=1,则f(2012)=f(x-0.5+1.5)=f(x-0.5)+2即：f(t+1.5)=f(t)+2f(2012)=f(0.5+1.5*1341)=f(0.5)+2*1341=1+2682=2683请问各位大侠：其中f(2012)=f(0.5+1.5*13
已知定义域为R的函数f(x),对任意的x属于r都有f(x+1)=f(x-0.5)+2 恒成立,且f(0.5)=1,则f(2012)=
f(x-0.5+1.5)=f(x-0.5)+2
即：f(t+1.5)=f(t)+2
f(2012)=f(0.5+1.5*1341)=f(0.5)+2*1341=1+2682=2683
请问各位大侠：其中f(2012)=f(0.5+1.5*1341)=f(0.5)+2*1341这个等式用了函数的那个性质?

已知定义域为R的函数f(x),对任意的x属于r都有f(x+1)=f(x-0.5)+2 恒成立,且f(0.5)=1,则f(2012)=f(x-0.5+1.5)=f(x-0.5)+2即：f(t+1.5)=f(t)+2f(2012)=f(0.5+1.5*1341)=f(0.5)+2*1341=1+2682=2683请问各位大侠：其中f(2012)=f(0.5+1.5*13
答：
f(x-0.5+1.5)=f(x-0.5)+2
f(t+1.5)=f(t)+2
f(2012)=f(0.5+1.5*1341)=f(0.5)+2*1341=1+2682=2683
请问各位大侠：其中f(2012)=f(0.5+1.5*1341)=f(0.5)+2*1341这个等式用了函数的那个性质?
2012=1.5×1341+0.5
f(2012)=f(2010.5+1.5)=f(2010.5)+2
f(2010.5)=f(2009+0.5)=f(2009)+2
.
f(2)=f(0.5+1.5)=f(0.5)+2
以上共有1341个等式,相加后可得：
f(2012)=f(0.5)+2×1341=1+2682=2683

有点像是是周期性但又不是周期性

迭代，连续用公式f(t+1.5)=f(t)+2,总共次数为1341次。
f(0.5+1.5*1341）=f(0.5+1340*1.5)+2=……=f(0.5)+2*1341=1+2682=2683

解答中的 “即：f(t+1.5)=f(t)+2” ，根据这条，自变量每增加1.5，函数值就增加2
所以把2012拆成 0.5 和1341个1.5 ，从而得到f(2012）比f(0.5)大1341个2
就是 “f(2012)=f(0.5+1.5*1341)=f(0.5)+2*1341”

已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x） 函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为 已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)的定义域为R,对任意x属于R,都有f（x+5)=f(x),当x属于【0,2】,f(x)=根号x+3,则f(2011)= 已知函数f（x）的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f（x+y）=f(x)+f(y),求证：f(x)为奇函数 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x) 函数Fx的定义域为R,f(0)=1,若对任意的x属于R,f(x)+f'(x)2-e^x的解集为 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013） 已知函数f(x)满足：定义域为R；对任意的xR,有f(x+2)=2f(x)；当x[-1,1]时f(x)=-｜x｜+1,则方称已知函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x)；③当x∈[-1,1]时f(x)=-｜x｜+1,则方称f(x)=以4 已知定义域为R的函数对任意实数X,Y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy且f(0)=0,f(π/2)=1.则 f(x)为周期函数 已知定义域为R的函数f(x),对任意的x属于r都有f(x+1)=f(x-0.5)+2 恒成立,且f(0.5)=1,则f(2012)= 已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0,都有f(x）小于0,f（3）=-3.讨论函数f(x)的单调性急呐 f(x)是定义域为R的函数,对任意x∈R均满足如图所示,试判断函数f(x)的周期性. 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明 已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立． [高中数学]已知函数f（x）的定义域为R,且对任意x属于Z,都有f（x）=f（x-1）+f（x+1）已知函数f（x）的定义域为R,且对任意x属于Z,都有f（x）=f（x-1）+f（x+1）.若f（-1）=2,f（1）=3,则f（2012）+f（-2 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x）