关于x的方程x^3-(4+d)x^2+5dx-d^2=0的三个实根恰好是一个直角三角形的三边的平方,则自然数d的值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:17:55
关于x的方程x^3-(4+d)x^2+5dx-d^2=0的三个实根恰好是一个直角三角形的三边的平方,则自然数d的值是

关于x的方程x^3-(4+d)x^2+5dx-d^2=0的三个实根恰好是一个直角三角形的三边的平方,则自然数d的值是
关于x的方程x^3-(4+d)x^2+5dx-d^2=0的三个实根恰好是一个直角三角形的三边的平方,则自然数d的值是

关于x的方程x^3-(4+d)x^2+5dx-d^2=0的三个实根恰好是一个直角三角形的三边的平方,则自然数d的值是
x^3-(4+d)x^2+5dx-d^2=0
x³-4x²-dx²+4dx+dx-d²=0
(x³-dx²)+(-4x²+4dx)+(dx-d²)=0
x²(x-d)-4x(x-d)+d(x-d)=0
(x-d)(x²-4x+d)=0
∴x1=d,x2=2-1/2√(16-4d),x3=2+√(16-4d),
可以看出x2＜x3
∴x1或x3可作为斜边
∴有x2²+x3²=x1² 或 x1²+x2²=x3².即
[2-1/2√(16-4d)]²＋[2+1/2√(16-4d)]²=d² ……①或
d²＋[2-1/2√(16-4d)]²=[2+1/2√(16-4d)]²……②
∴由①得：8+1/2（16-4d）=d²
d²+2d-16=0
d=-1±√17 由于d不是自然数,故舍去.
由②得：d²=4√(16-4d)
由于16-4d≥0,而d为自然数,∴d=0或1或2或3或4,
当d=0时,d²≠4√(16-4d),故舍去.
当d=1时,d²≠4√(16-4d),故舍去.
当d=2时,d²≠4√(16-4d),故舍去.
当d=3时,d²≠4√(16-4d),故舍去.
当d=4时,d²≠4√(16-4d),故舍去.
∴自然数d没有值适合此题

若关于X的方程10-K(X+3)/5=3X-K(X-2)/4与方程8-2X=3X-2的解相同,则K等于 A.0 B.2 C.3 D.4 已知满足不等式5-3x≤1的最小正整数是关于x的方程（x+a)x=4(x+1)d的解,求 9 解关于x的方程,4（2x-5)^2=9(3x-1)^2 关于x的方程：3^x=2^(x+1) 解下列分式方程:(1)X/(X-2)+(X-9)/(X-7)=(X+1)/(X-1)+(X-8)/(X-6)还有几道 (2)(X+2)/(X+1)-(X+4)/(X+3)=(X+6)/(X+5)-(X+8)/(X+7) 解关于X的方程(2a)/(x-1)=2-a过程讲仔细点啊! 已知方程3（x-1）=4x-5与关于x的方程 一道方程.关于x的方程 3|x-2|-4=5 注：“｜｜” 是绝对值符号. 关于x的方程3x^2+4x-6/x+5=0有几个实数解,关于x的方程3x^2+4x-6/x+5=0有几个实数解, 如果-4是关于x的方程2x+k=x-1的解,那么k等于a.-13 b.3 c.-5 d.5 解关于x的方程 3^3x+1×5^3x+1=15^2x+4 解关于x的方程3^3x+1*5^3x+1=15^2x-4 解关于x的方程:3^x+1·5^3x+1=15^2x+4 已知方程4+5x=2x+1和关于X的方程x+3|a|=5-9x的解相同,求a的值 1.若分式方程x-6/x-5 + k=1/x-5（其中k为常数）产生增值,则增根是（ ）A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定2.解关于x的方程x-3/x-1=m/x-1产生增根,则常数m的值等于（ ）A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.要把分式方程2/2x-4=3/2x化 已知关于x的方程2x-a/3-x-a/2=x-1与方程3(x-2)=4x-同解 求a的值如果看不懂.：已知关于x的方程2x-a分之3 - x-a分之2=x-1 与方程3(x-2)=4x-5同解 求a的值 已知关于X的方程3[X-(2X-A/3)=4X和3X+A/12-(1-5X)/8=1是同一个解, 已知关于x的方程m+x/2=4的解是关于X的方程(2x-3m)/3-(x-1)/4=1/6x-1的解的5倍求这两个方程的解. a为何值时,关于x的方程4x-3(a-x)=5x-7(a-x)的解比方程x-(3-2x)=2(x+4)的解大5?