如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平方,求梯形的高

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:23:19
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平方,求梯形的高

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平方,求梯形的高
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平方,求梯形的高

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm的平方,求梯形的高
从A作AE∥BD交CB延长线于E,从A作AF⊥BC于F
ABCD是梯形,所以AD∥BE,
因此四边形AEBD两组对边分别平行,为平行四边形
BE=AD,AE=BD
AE∥BD,BD⊥AC.所以AE⊥AC
AE=BD,AC=BD,所以AE=AC
因此△AEC为等腰直角三角形
CE=2AF
CE=BC+BE=BC+AD
S△ACE=1/2×AF×CE,S梯形ABCD=1/2×AF×（BC+AD）
所以三角形ACE与梯形面积相等,也为49平方厘米
S△ACE=AF×CE/2=AF²=49
AF=7

设AC与BD交于G,则有:ADG和BCG均为等腰直角三角形.
设AG=a,CG=b,则AD=√2*a,BC=√2*b,AF=(a+b)/√2
（上面各式得出原因为等腰直角三角形斜边是直角边的根号2倍）
∵S=1/2*(√2*a+√2*b)*[(a+b)/√2]=49
∴AF=7

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上