已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:02:29
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围

已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围

已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围
1.log函数单调递增
整个函数单调递减,故g(x)=x^2-ax-a单调递减
画出函数图,可知对称轴a/2>= 1减根号3
可得a>=2-2倍的根号3
2.对数函数中g(x)恒大于零
画出图形,判别式恒大于等于零,即a^2+4a>=0
可得a>=0或a=0

(1-√3)^2-a(1-√3)-a>0且a/2>=1-√3,a<2且a>=2-2√3。
实数a的取值范围是[2-2√3,2)。