已知a>0且a≠1,f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x)),求f(x),判断f(x)的奇偶性和单调性,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:43:57
已知a>0且a≠1,f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x)),求f(x),判断f(x)的奇偶性和单调性,

已知a>0且a≠1,f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x)),求f(x),判断f(x)的奇偶性和单调性,
已知a>0且a≠1,f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x)),求f(x),判断f(x)的奇偶性和单调性,

已知a>0且a≠1,f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x)),求f(x),判断f(x)的奇偶性和单调性,
f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x))
把这里的x换成a的t次幂
带入可得
f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a^t))
再把t换成x即可
f(t)=f(-t)
奇函数
a>1时
a^t是增函数
1÷a^t是减函数
a÷(a2-1)大于0
所以f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a^t))是增函数
同理
a

已知f(x)=loga (1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1)? 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给予以证明 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=loga(a-ax)(a>0,且a≠1)求定义域和值域 已知f(loga^x)=x-1/x(a>0且a≠1) 求函数f(x)的解析式 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明(3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),求函数F()已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),1、求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域;2、若函数G(x)=f(x)-g(x),b,c,∈(-1,1),求证:G(b)+G(c)=G(b+c/1+bc) 已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)判断f(x)的奇偶性并予以证明 当a>1时求使f(x)>0成立的x的 已知函数关系f(x-3)=loga(x/6-x) (a>0,且a≠1) 当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最值已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的最值 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(1-x),a>0且a≠1. (1)求f(x)的定已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(1-x),a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)当a 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (a>0,且a≠1) (1) 求函数的定义域和值域 (2) 若f(x)min=-2 求a的值 已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a≠1)若loga(1+x)/(1-x) 已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1).若不等式|f(x)|<2的解集为{x|-1 /2 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(1-x),a>0且a≠1. (1)求f(x)的定义已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(1-x),a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)