在三角形ABC中,c=21^2,b=4,且BC边上的高h=2×(3^2),求角C及BC边的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:22:22
在三角形ABC中,c=21^2,b=4,且BC边上的高h=2×(3^2),求角C及BC边的长

在三角形ABC中,c=21^2,b=4,且BC边上的高h=2×(3^2),求角C及BC边的长
在三角形ABC中,c=21^2,b=4,且BC边上的高h=2×(3^2),求角C及BC边的长

在三角形ABC中,c=21^2,b=4,且BC边上的高h=2×(3^2),求角C及BC边的长

设BC边上的高为AD
在Rt△ACD中
因为sinC=h:b=2√3:4=√3:2
所以∠C=60°
根据勾股定理得:
CD=√[4²-(2√3)²]=2
BD=√[(√21)² -(2√3)²]=3
所以
BC=3+2=5