已知函数f(x)=√3COS^2x +sinxcosx求函数y=f(x)的最小正周期2,求函数y=f(x)取得最大值,最小值的x的集合,并求出相应的最大值和最小值3,求函数Y=f(x)的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:30:48
已知函数f(x)=√3COS^2x +sinxcosx求函数y=f(x)的最小正周期2,求函数y=f(x)取得最大值,最小值的x的集合,并求出相应的最大值和最小值3,求函数Y=f(x)的单调递减区间

已知函数f(x)=√3COS^2x +sinxcosx求函数y=f(x)的最小正周期2,求函数y=f(x)取得最大值,最小值的x的集合,并求出相应的最大值和最小值3,求函数Y=f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=√3COS^2x +sinxcosx
求函数y=f(x)的最小正周期
2,求函数y=f(x)取得最大值,最小值的x的集合,并求出相应的最大值和最小值
3,求函数Y=f(x)的单调递减区间

已知函数f(x)=√3COS^2x +sinxcosx求函数y=f(x)的最小正周期2,求函数y=f(x)取得最大值,最小值的x的集合,并求出相应的最大值和最小值3,求函数Y=f(x)的单调递减区间
cos²x=(1+cos2x)/2
sinxcosx=1/2*sin2x
所有f(x)=1/2*sinx+(√3/2)cos2x+1/2
=√[(1/2)^2+(√3/2)^2]sin(2x+z)+1/2
其中tanz=(√3/2)/(1/2)=√3
所以z=π/3
所以f(x)=sin(2x+π/3)+1/2
所以T=2π/2=π
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