已知,如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,1.在图一中,点B,C,D三点在同一条直线上,试说明AD和BE的大小关系,并确定它们所成的锐角的度数2.当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②位置时,图一中的结

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:10:03

已知,如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,1.在图一中,点B,C,D三点在同一条直线上,试说明AD和BE的大小关系,并确定它们所成的锐角的度数2.当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②位置时,图一中的结
已知,如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,
1.在图一中,点B,C,D三点在同一条直线上,试说明AD和BE的大小关系,并确定它们所成的锐角的度数
2.当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②位置时,图一中的结论还成立吗?请说明理由.

已知,如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,1.在图一中,点B,C,D三点在同一条直线上,试说明AD和BE的大小关系,并确定它们所成的锐角的度数2.当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②位置时,图一中的结
1.AD=BE,∠AEB=60°,证明如下：
∵ΔABC,ΔCDE是正Δ
∴CB=CA,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°
∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE=∠ACD
∴ΔBCE≌ΔACD
∴BE=AD(全等三角形对应边相等)
∴∠CBE=∠CAD（全等三角形对应角相等)
∵∠CBE+∠BGC=180°-∠ACB=120°
∴∠CAD+∠AGE=120°
∴∠AEG=180°-(∠CAD+∠AGE)=120°
2.
1中的证明并未用到B,C,D在一条直线上的条件.
所以1中的过程对2依旧适用.
1中的结论自然也成立!
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

我靠高难度啊高中的？

难道是大学的？

1.AD=BE,锐角大小为60度
2.上面两个结论都成立。
解答思路：考虑△ACD全等于△BCE。

没图\7
1/ac=bc，cd=ce，角acd=角bce，两边相等且一个角相等，所以两个三角形一样大，所以ad=be\7
三边相等且有一个角相等，所以锐角也相等\7
同样道理，图二成立\7
看懂了吗

ADBEAD-BE所以，AD与BE的大小取决于D点的位置

有点难度，都忘了，我只能这么分析一下