已知数列的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn,设cn=an*bn,证明:当且仅当n>=3时c(n+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:55:09
已知数列的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn,设cn=an*bn,证明:当且仅当n>=3时c(n+1)

已知数列的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn,设cn=an*bn,证明:当且仅当n>=3时c(n+1)
已知数列的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn,设cn=an*bn,证明:当且仅当n>=3时c(n+1)

已知数列的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn,设cn=an*bn,证明:当且仅当n>=3时c(n+1)
Sn=2n^2+2n => Sn+1=2(n+1)^2+2(n+1) =>an=4n+4
T1=2-b1 => b1=1
b1+b2+b3+.+bn=2-bn => Tn-1=2-2bn =>bn=1/2^(n-1)
Tn=2-2bn+1 =>2bn+1=bn
cn=4(n+1)*1/2^(n-1)=(n+1)2^(3-n)
可以看出当n