1、若函数f(x)=(a+1)x^2 +1/(bx),且f(1)=3,f(2)=9/21）求a,b的值,写出f(x)的表达式2）判断f(x)在[1,正无穷)上的增减性,并加以证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:39:44
1、若函数f(x)=(a+1)x^2 +1/(bx),且f(1)=3,f(2)=9/21）求a,b的值,写出f(x)的表达式2）判断f(x)在[1,正无穷)上的增减性,并加以证明

1、若函数f(x)=(a+1)x^2 +1/(bx),且f(1)=3,f(2)=9/21）求a,b的值,写出f(x)的表达式2）判断f(x)在[1,正无穷)上的增减性,并加以证明
1、若函数f(x)=(a+1)x^2 +1/(bx),且f(1)=3,f(2)=9/2
1）求a,b的值,写出f(x)的表达式
2）判断f(x)在[1,正无穷)上的增减性,并加以证明

1、若函数f(x)=(a+1)x^2 +1/(bx),且f(1)=3,f(2)=9/21）求a,b的值,写出f(x)的表达式2）判断f(x)在[1,正无穷)上的增减性,并加以证明
(1)因为f(1)=3
所以a+1+(1/b)=3
因为f(2)=9/2
所以4（a+1)=2(1/b)=9/2
所以a=-4/7
b=4/15
所以f(x)=（-3/4）x²+（15/4）x
（2）因为f(x)=（-3/4）x²+（15/4）x
所以f(x)图象的开口向下
对称轴为x=5/2
所以f(x)在（-∞,5/2）上递增,在（5/2,+∞）上递减
所以f(x)在[1,5/2）上递增,在（5/2,+∞）上递减

已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 若函数f(x)={a(x-1)+1,x若函数f(x)={a(x-1)+1,x 若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=? 函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x属于(-无穷,1)时,(x-1)f'(x)A.a 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= 若函数y=f(x)的定义域为【0,1】,则函数f(x)=f(x+a)+2f(2x+a)(0 已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(1)=f(2),证明f(x)在(0,根号2)上是单调递减函数.. 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)= 已知函数f(x)=lg1-x/1+x,若f(a)=1/2,则f(-a)=? 函数f(x)=x*3+sinX+1(x属于R),若f(a)=2,则f(-a))=? 函数奇偶性,f(x)=x³-x-1,若f(a)-2,则f(-a)=?