函数f{x}=(x-2)^2-1,x属于(1,4)值域怎么求啊》?还有如何判断是否为同一函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:00:18
函数f{x}=(x-2)^2-1,x属于(1,4)值域怎么求啊》?还有如何判断是否为同一函数?

函数f{x}=(x-2)^2-1,x属于(1,4)值域怎么求啊》?还有如何判断是否为同一函数?
函数f{x}=(x-2)^2-1,x属于(1,4)值域怎么求啊》?
还有如何判断是否为同一函数?

函数f{x}=(x-2)^2-1,x属于(1,4)值域怎么求啊》?还有如何判断是否为同一函数?
先判断对称轴是否在该区间内
当x=2时,ymin=-1
当x=1时,y=0
当x=4时,y=3
∴ymin=-1 ymax=3
∴值域为[-1,3)

由题目得
对称轴x=2 在x=2时有最小值 f(x)=-1
4到2的距离更远,说明 最大值是:f(x)max=f(4)=4-1=3

先判断对称轴是否在该区间内
当x=2时,ymin=-1
当x=1时,y=0
当x=4时,y=3
∴ymin=-1 ymax=3
∴值域为[-1,3)

f(x)=(x-2)^2-1是二次函数,
对称轴为x=2,在区间(1,4)内,
所以f(x)min=f(2)=-1
x=4比x=1离对称轴远,
所以f(x)max=f(4)=3
即值域[-1,3)

二次函数值域问题,
看三点一轴,
即区间端点,区间中点,对称轴
画出示意图更加便于判断、

函数的三...

全部展开

f(x)=(x-2)^2-1是二次函数,
对称轴为x=2,在区间(1,4)内,
所以f(x)min=f(2)=-1
x=4比x=1离对称轴远,
所以f(x)max=f(4)=3
即值域[-1,3)

二次函数值域问题,
看三点一轴,
即区间端点,区间中点,对称轴
画出示意图更加便于判断、

函数的三要素:定义域,值域,对应法则
判断是否为同一函数,
只需要看定义域和对应法则是否一致即可、

收起