RT三角形ABC中角ACB=90度,D为ab的中点,E在ac上,f在bc上,且ae平方+bf平方=cf平方+Ce平方,试说明DE垂直DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:26:53
RT三角形ABC中角ACB=90度,D为ab的中点,E在ac上,f在bc上,且ae平方+bf平方=cf平方+Ce平方,试说明DE垂直DF

RT三角形ABC中角ACB=90度,D为ab的中点,E在ac上,f在bc上,且ae平方+bf平方=cf平方+Ce平方,试说明DE垂直DF
RT三角形ABC中角ACB=90度,D为ab的中点,E在ac上,f在bc上,且ae平方+bf平方=cf平方+Ce平方,试说明DE垂直DF

RT三角形ABC中角ACB=90度,D为ab的中点,E在ac上,f在bc上,且ae平方+bf平方=cf平方+Ce平方,试说明DE垂直DF
证明:在FD的延长线上取点G,使FD=GD,连接AG、EG
∵∠ACB=90
∴∠CAB+∠B=90,CE²+CF²=EF²
∵D为AB的中点
∴AD=BD
∵FD=GD,∠ADG=∠BDF
∴△ADG≌△BDF (SAS)
∴AG=BF,∠GAD=∠B
∴∠CAG=∠CAB+∠GAD=∠CAB+∠B=90
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EG²
∵AE²+BF²=CE²+CF²
∴EF²=EG²
∴EF=EG
又∵FD=FG
∴DE⊥DF (三线合一)

在RT三角形ABC中.角ACB=90度,AB=4,D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形 RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于D,BC=3,AC=4则DB:CD的值为 如图 已知rt三角形abc中 角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证:CD垂直A 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=4,BC=2在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,连接OD、OE.(1) 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 在rt三角形abc中,角ACB=90° CD垂直AB 垂足为D 求证角A=角DCB 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 已知,如图rt三角形abc中,角acb=90 D为斜边ab的中点,证明cd=1/2ab 如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角a=30度,ac的垂直平分线与ab相交于点d,e为垂足,de=2cm,则三角形bcd的周长为 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 初二三角形内角和定理的证明已知,RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证角A=角DCB 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形