已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:58:04
已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点
已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点
已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点
1,由已知条件可得△ABC是等腰直角三角,CD是中垂线.
则AC=CB,∠EAC=∠GCB=45度
因为∠CFG=∠BDG=90度,∠CGF=∠BGD,
所以∠FCG=∠DBG 推出∠ACE=∠CBG
所以△ACF≌△CBG,则AE=CG.
2,BE=CM.证明:
因为∠EHA=∠EDC=90度,∠HEA=∠DEC, ∠DCB=∠DAC
所以∠HAE=∠DCE ∠ECB=∠CAM
又因为∠EBC=∠MCA BC=CA
所以 △EBC≌△MCA 则BE=CM
太乱了,理不清
(1)∵AC=BC,∠ACB=90°,D是AB中点,
∴CD⊥AB,CD=AB/2=AD=BD
又∵BF⊥CE,
∴∠DCE+∠CGF=∠DCE+∠CED,
∴∠CGF=∠CED,又∵∠DGB=∠CGF,
∴∠CED=∠BGD
又∵∠CDE=∠BDG=90°,
∴△CDE≌△BDG,
∴DG=DE,
∴AD-DE=CD-DG<...
全部展开
(1)∵AC=BC,∠ACB=90°,D是AB中点,
∴CD⊥AB,CD=AB/2=AD=BD
又∵BF⊥CE,
∴∠DCE+∠CGF=∠DCE+∠CED,
∴∠CGF=∠CED,又∵∠DGB=∠CGF,
∴∠CED=∠BGD
又∵∠CDE=∠BDG=90°,
∴△CDE≌△BDG,
∴DG=DE,
∴AD-DE=CD-DG
即AE=CG
(2)∵AH⊥CE,BF⊥CE,
∴∠MAD=∠GBD,
又∵ ∠ADM=∠BDG=90°,AD=BD,
∴△ADM≌△BDG,
∴DM=DG,
又∵DG=DE,
∴DM=DE,
∴CD+DM=BD+DE,
即CM=BE
三楼白痴
收起
1,由已知条件可得△ABC是等腰直角三角,CD是中垂线。
则AC=CB,∠EAC=∠GCB=45度
因为∠CFG=∠BDG=90度,∠CGF=∠BGD,
所以∠FCG=∠DBG 推出∠ACE=∠CBG
所以△ACF≌△CBG,则AE=CG。
2,BE=CM。证明:
因为∠EHA=∠EDC=90度,∠HEA=∠DEC, ∠DCB=∠DAC
所以...
全部展开
1,由已知条件可得△ABC是等腰直角三角,CD是中垂线。
则AC=CB,∠EAC=∠GCB=45度
因为∠CFG=∠BDG=90度,∠CGF=∠BGD,
所以∠FCG=∠DBG 推出∠ACE=∠CBG
所以△ACF≌△CBG,则AE=CG。
2,BE=CM。证明:
因为∠EHA=∠EDC=90度,∠HEA=∠DEC, ∠DCB=∠DAC
所以∠HAE=∠DCE ∠ECB=∠CAM
又因为∠EBC=∠MCA BC=CA
所以 △EBC≌△MCA 则BE=CM
收起
buzh
还要让他