函数方程已知f(2x－1)=x2+x,那么f(x)=______________.设t=2x－1,则x= (t+1)/2,那么f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4故f(x)=(x^2+4x+3)/4中间一步 f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4 为什么可以用是t=(t+1)/2?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 04:55:09
函数方程已知f(2x－1)=x2+x,那么f(x)=______________.设t=2x－1,则x= (t+1)/2,那么f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4故f(x)=(x^2+4x+3)/4中间一步 f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4 为什么可以用是t=(t+1)/2?

函数方程已知f(2x－1)=x2+x,那么f(x)=______________.设t=2x－1,则x= (t+1)/2,那么f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4故f(x)=(x^2+4x+3)/4中间一步 f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4 为什么可以用是t=(t+1)/2?
函数方程已知f(2x－1)=x2+x,那么f(x)=______________.
设t=2x－1,则x= (t+1)/2,那么f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4
故f(x)=(x^2+4x+3)/4
中间一步 f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4 为什么可以用是t=(t+1)/2?

函数方程已知f(2x－1)=x2+x,那么f(x)=______________.设t=2x－1,则x= (t+1)/2,那么f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4故f(x)=(x^2+4x+3)/4中间一步 f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4 为什么可以用是t=(t+1)/2?
那么f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4
这步是把x= (t+1)/2带入到原方程中,也就是所有x换成（t+1）/2,计算过程是f(t)= [(t+1)^2]/4+ (t+1)/2=(t^2+4t+3)/4.
得到的结果是f(t)= (t^2+4t+3)/4,这里面t指的是一个变量,其实可以换用任意字母,不过在数学运算中一般用t表示中间变量.而变量一般用X表示,这个函数的意思是对一个变量进行这种方法的运算,x与t并没有区别.
如果从f(t)到f(x)无法理解的话,可以再设x=t,将所有的t代换成x得到.
这种题其实考察的是对函数的理解,所有可以有
f(2x－1)=x2+x=[(2x-1)^2+4(2x-1)+3]/4,将2x-1看做一个整体得解

是x=(t+1)/2，因为设t=2x－1，计算得x= (t+1)/2，

已知函数f（x)=2x除以x2+1 已知函数f(x)=x2+2cosx,则关于x的方程f(x)=f(x+1/x+2)是所有实根之和为 已知f(x－1/x)=x2+1/x2则函数f（3）等于? 已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间 已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0 已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x 已知函数f(x)=lg(1/x－1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]已知函数f(x)=lg(1/x－1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=2x+1,则函数f(x2+1)的值域为 已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1) 已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式 已知函数f(2x＋1)=x2-3x+2,求f(x-2) 已知函数f(2x-1)=x2-3x+2,求f(x-2) 已知函数f（x-1）=x2+2x-3,则f（x）= 已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1) 已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(1-x)如题 已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1) 已知f[2x+1]=x2+2x,求函数f[x]的解析式 已知函数f（x+1）=x2-2x,求f（x)