若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.那么,原有战士多少人?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:44:34
若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.那么,原有战士多少人?

若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.那么,原有战士多少人?
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若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.那么,原有战士多少人?
设X、A、B均为整数.
又设原有战士有X人,当增加120人为A*A人 ,减少120人为B*B人,则由题已知条件,得下方程组:
X+120=A*A.(1)
X-120=B*B.(2)
(1)-(2)得
A*A-B*B=240
(A+B)*(A-B)=240=60*4
(240=1*240,2*120,3*80,4*60,5*48,6*40.)
因为A、B均为整数,故得下方程组:
A+B=60.(3)
A-B=4.(4)
解上方程组,得
A=32,代入(1),得X=904
B=28,代入(2),得X=904
904/8=113,可知八列长方形队列,每列113人,符合已知条件.
答:原有战士904人.

若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.问,原有多少名战士 若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.那么,原有战士? 若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.那么,原有战士 若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.那么,原有战士多少人? 若干人排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列,那么,又有战士__名 若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.原有多少名战士?别太麻烦 六年级奥数(救命啊!救护车……)在1 -301的所有奇数中,数字3出现多少次?若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形的队列,那么原有战士多少人? 求求 诺干名战士排成八列,诺增加120人或减少120人能组成一个新的正方形队列,那么,原有战士多少名? 若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个长方形队列,原长方形队列有 有解放军若干人,正好排成一个方阵,若将此方阵排成长方形阵,则减少4行每行增加12人.问:有战士多少人? 某校举行春季运动会,由若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个正方形队列,去过原队列中减少120人,也能组成一个正方形队列,问原长方形队列有多少名同学 某校举行春季运动会时,由若干名同学组成的一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就能组成一个正方形队列;如果原队列中减少120人,也能组成一个正方形队列,问原长方形队列有多少 由若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队列中增加120人,就成了一个正方形队列;如果原队列中减少120人,也能组成正方形队列.问原队列中有多少人? 某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原队列有几人? 某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原 502班有48名同学,参加学校体操表演,要求排成长方形.没行或没列不得少于3名,可能是怎么样的队列? 若干人组成一个8列的长方形,增加120人,能成正方形队列;原队列减少120人,也成正方形队列.原有多少人?请速速回答 42人排成长方形队列,有几种排法?