如图,点O为矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,DF平分角ADC交与点E,交BC于点F,若角BDF=15度,求角COF,DOC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:43:25
如图,点O为矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,DF平分角ADC交与点E,交BC于点F,若角BDF=15度,求角COF,DOC

如图,点O为矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,DF平分角ADC交与点E,交BC于点F,若角BDF=15度,求角COF,DOC
如图,点O为矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,DF平分角ADC交与点E,交BC于点F,若角BDF=15度,求角COF,DOC

如图,点O为矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,DF平分角ADC交与点E,交BC于点F,若角BDF=15度,求角COF,DOC
设对角线AC=BD=2a
因为DF平分∠ADC,所以∠CDF=∠ADC/2=45°
又∠BDF=15°,则∠BDC=∠CDF+∠BDF=60°
因为OD=OC=a,所以△OCD是等边三角形
则∠DOC=60°,且CD=a
所以在Rt△FCD中,∠CDF=45°,则有:FC=CD=a
所以FC=OC
则∠COF=∠CFO,即△OFC是等腰三角形
易得顶角∠ACB=30°
所以∠COF=(180°-∠ACB)/2=75°

这个题有2个结果,一个是下面的回答,角COF=75°,DOC=60°
另一个答案是COF=105°,DOC=120°,如需详细回答请留言


∵DF平分∠ADC
∴∠ADF=45°
∵∠BDF=15°
∴∠ADO=60°
∵ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD
∴△AOD是等边三角形
∴∠AOD=60°
∴∠COD=120°
∵AD=AF=AO,∠OAF=30°
∴∠AOF=75°
∴∠COF=105°

因为矩形abcd
所以角adc=90度,
因为do=二分之一bd
co=二分之一ca
且bd=ca
所以do=co
因为df平分角adc
所以角cdf=二分之一角adc=45度
所以角bdc=角bdf+角cdf=60度
且do=co
所以三角形cod为等边三角形
所以角doc=60度,oc=cd,角...

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因为矩形abcd
所以角adc=90度,
因为do=二分之一bd
co=二分之一ca
且bd=ca
所以do=co
因为df平分角adc
所以角cdf=二分之一角adc=45度
所以角bdc=角bdf+角cdf=60度
且do=co
所以三角形cod为等边三角形
所以角doc=60度,oc=cd,角ocd=60度
所以角ocf=角dcb-角dco=30度
角dfc=180度-角dcb-角fdc=45度
且角fdc=45度
所以fc=cd
所以oc=fc
所以角foc=角ofc=180度-角ocf/2=75度

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∵在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DF交AC于点E
∴∠CDF=45°,∠ADB=30°
∵∠BDF=15°,∠CDF=45°
∴∠CDO=60°即可证△CDO为等边三角形 ∴∠DOC=60°
∵∠CDF=45°,∠DCF=90° ∴∠CFD=45°即△CDF为等腰直角三角形 ∴CF=CD
∵CD=CO=OD
由等量代换得CO=...

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∵在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DF交AC于点E
∴∠CDF=45°,∠ADB=30°
∵∠BDF=15°,∠CDF=45°
∴∠CDO=60°即可证△CDO为等边三角形 ∴∠DOC=60°
∵∠CDF=45°,∠DCF=90° ∴∠CFD=45°即△CDF为等腰直角三角形 ∴CF=CD
∵CD=CO=OD
由等量代换得CO=CF ∴△CFO为等腰三角形 ∵∠ACB=30°
∴∠COF=(180-30)/2=75°

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bu hui

如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD,求证:四边形OCED是菱形 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点A,B,C,D,是否在以O为圆心的同一圆上?为什么?如 已知:如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥AC,垂足为K.过D作DH∥KB,DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H. 已知如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AOE的度数已知如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AOE的度数E在BC上。AC,BD为矩形对角线,交与点O 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AE∥BD,BE‖AC,求证:AD与EO互相垂直平分 好的话另赠50分,已知:如图,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD,BC分别交于点O,E,F已知:如图,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD,BC分别交于点O,E,F求证: 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移方向为射线AD 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且∠BED=∠AEC=90°,试说明四边形ABCD是矩形 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB 求证:角AOD=120° 如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交与点o,且de//ac,ce//bd,求证,四边形oced是菱形. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移方如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移方如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是矩形