已知,如图点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过点E、F分别作DE⊥AC,垂足分别是E和F,若AB=CD;(1)BD与EF互相平分吗?说明理由（2）若将⊿DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）的情况时,其他条件不变,上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:35:56

已知,如图点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过点E、F分别作DE⊥AC,垂足分别是E和F,若AB=CD;(1)BD与EF互相平分吗?说明理由（2）若将⊿DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）的情况时,其他条件不变,上
已知,如图点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过点E、F分别作DE⊥AC,垂足分别是E和F,若AB=CD;
(1)BD与EF互相平分吗?说明理由
（2）若将⊿DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）的情况时,其他条件不变,上一问的结论是否成立?请说明理由.

已知,如图点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过点E、F分别作DE⊥AC,垂足分别是E和F,若AB=CD;(1)BD与EF互相平分吗?说明理由（2）若将⊿DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）的情况时,其他条件不变,上
1.连接BD,交EF于G
∵AE+EF=AF EF+CF=CE AE=CF
∴AF=CE
又∵AB=CD BF⊥AC DE⊥AC
∴△ABF≌△CDE（HL）
∴BF=DE
在△DEG与△BFG中 BF=DE BF⊥AC DE⊥AC
角DGE=角BGF
∴△DEG≌△BFG（AAS）
∴EG=GF,DG=BG
∴BD与EF互相平分
2.成立
同理

1.连接BD，交EF于G
∵AE+EF=AF EF+CF=CE AE=CF
∴AF=CE
又∵AB=CD BF⊥AC DE⊥AC
∴△ABF≌△CDE（HL）
∴BF=DE
在△DEG与△BFG中 BF=DE BF⊥AC DE⊥AC
角DGE=角BGF
∴△DEG≌△BFG（AAS...

全部展开

1.连接BD，交EF于G
∵AE+EF=AF EF+CF=CE AE=CF
∴AF=CE
又∵AB=CD BF⊥AC DE⊥AC
∴△ABF≌△CDE（HL）
∴BF=DE
在△DEG与△BFG中 BF=DE BF⊥AC DE⊥AC
角DGE=角BGF
∴△DEG≌△BFG（AAS）
∴EG=GF，DG=BG
∴BD与EF互相平分
2.成立
理由同上

收起