不等式-2≤x^2-2ax+6≤2的解恰有一解,求实数a最好写出做法,并且说明这么做的原因

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:31:01

不等式-2≤x^2-2ax+6≤2的解恰有一解,求实数a最好写出做法,并且说明这么做的原因
不等式-2≤x^2-2ax+6≤2的解恰有一解,求实数a
最好写出做法,并且说明这么做的原因

不等式-2≤x^2-2ax+6≤2的解恰有一解,求实数a最好写出做法,并且说明这么做的原因
由二次函数图形形状可知,函数x^2-2ax+6的最低点为2,从而a^2-2a^2+6=2,a=±2

x^2-2ax+6，有一解，则x^2-2ax+6=0，根据公式（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，则a=-（6开平方）

解:令f（x）=x^2-2ax+6=（x-a)^2+6-a^2
可知f（x）的最小值为6-a^2,
要使不等式-2≤x^2-2ax+6≤2的解恰有一解
6-a^2=2 解得a=±4

因为x^2-2ax+6开口向上
有最小值
若最小值小于2
则x^2-2ax+6<=2就有不止一个x满足
若最小值大于2
则x^2-2ax+6<=2无解
所以只有x^2-2ax+6最小值=2
x^2-2ax+6=(x-a)^2-a^2+6
最小值=-a^2+6=2
a^2=4
所以a=2，a=-2

不等式x^2+ax-6 解关于X的不等式：ax+2 解关于x的不等式:ax+2 解关于x的不等式ax+2ax+1 解关于x的不等式:2ax^2-2ax+a+3≤0 关于x的不等式x^2-ax 解关于x的不等式2ax-6a 已知关于x的不等式x2-ax+1≤0有解,求关于x的不等式ax+4>7-2x的解如题关于x不等式ax^2+ax+a 若关于x的不等式|ax+2| 解关于x的不等式x^2-2ax+2 解关于x的不等式56x^2+ax^2 解关于x的不等式ax^2-2x+a 解关于x的不等式：2ax^2+x+1 不等式ax^2-x+b 不等式x^2+ax+1 解关于x的不等式ax²-2x+a 解关于x的不等式ax^2-x+a>0