已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18.求△DEB的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:15:56
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18.求△DEB的周长

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18.求△DEB的周长
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18.求△DEB的周长

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18.求△DEB的周长

∠BAC=∠ABC=45,AB=18
所以AC=9√2
又因为AD为角平分线,所以ED=DC,角平分线上的点到角两边的垂线相等,
所以三角形AED≌三角形ACD
AE=AC=9√2
BE=18-9√2
又因为∠ABC=45,ED=18-9√2
BD=18√2-18
周长=36-18√2+18√2-18=18