设F(x)在【0,1】上连续,在（0,1）内可导,且F（0)=F(1）=0,F(0.5)=1,试证至少有一点W,使F'(W)=1中值定理那章的,大一高数,求教

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:57:34
设F(x)在【0,1】上连续,在（0,1）内可导,且F（0)=F(1）=0,F(0.5)=1,试证至少有一点W,使F'(W)=1中值定理那章的,大一高数,求教

设F(x)在【0,1】上连续,在（0,1）内可导,且F（0)=F(1）=0,F(0.5)=1,试证至少有一点W,使F'(W)=1中值定理那章的,大一高数,求教
设F(x)在【0,1】上连续,在（0,1）内可导,且F（0)=F(1）=0,F(0.5)=1,试证至少有一点W,使F'(W)=1
中值定理那章的,大一高数,求教

设F(x)在【0,1】上连续,在（0,1）内可导,且F（0)=F(1）=0,F(0.5)=1,试证至少有一点W,使F'(W)=1中值定理那章的,大一高数,求教
构造函数G（x）=F(x)-x
要证明至少有一点W,使F'(W)=1,
就是证明在【0-1】上,存在两个点,使G（x1）=G（x2）,那么G'(x)=0,也就是F'(x)-1=0,也就是命题.
下面找这两个x1,x2
其中G（0）=0
找另外一个G（k）=0
我们发现G（0.5）=1-0.5=0.5
G（1）=-1
所以啊G（0.5）与G（1）乘积小于0,所以在（0.5,1）之间存在一个k使G（k）=0
G（0）=G（k）
所以在【0,k】上存在一个w使G'(w)=0
于是G'(w)=F'(W)-1=0
这样命题就得证了
上面是一个解题思路,证明方法就反过来写就可以了

是至少有一点F'（w）=0吧。。。

构造个新函数g(x)=F（x)-x,
然后可以用罗尔定理

设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 高等数学问题：设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|) 设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1) 设f(x)在[0,1]上连续,且f(t) 设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导. 设f(x)在[0,1]内连续递减 0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,切0 设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0 设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0 一道高数题,证明：设f（x）在[0,1]上连续,且0 高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明 高数题求解.设函数f（x）在0到1上闭区间连续,证明