化简(cosα^2-sinβ^2)/(sinα^2sinβ^2)-cotα^2cotβ^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:33:36
化简(cosα^2-sinβ^2)/(sinα^2sinβ^2)-cotα^2cotβ^2

化简(cosα^2-sinβ^2)/(sinα^2sinβ^2)-cotα^2cotβ^2
化简(cosα^2-sinβ^2)/(sinα^2sinβ^2)-cotα^2cotβ^2

化简(cosα^2-sinβ^2)/(sinα^2sinβ^2)-cotα^2cotβ^2
(cos²α-sin²β)/(sin²αsin²β)-cos²αcos²β
=(cos²α-sin²β)/(sin²αsin²β)-(1-sin²α)(1-sin²β)
=(cos²α-sin²β)/[sin²αsin²β-(1-sin²β-sin²α+sin²αsin²β)]
=(cos²α-sin²β)/(sin²β-cos²α)
=-1