已知向量a=(m,2),b=(4,n),其中m>0,n>0,若a*b=6,则2/m+1/n的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:13:14
已知向量a=(m,2),b=(4,n),其中m>0,n>0,若a*b=6,则2/m+1/n的最小值为多少?

已知向量a=(m,2),b=(4,n),其中m>0,n>0,若a*b=6,则2/m+1/n的最小值为多少?
已知向量a=(m,2),b=(4,n),其中m>0,n>0,若a*b=6,则2/m+1/n的最小值为多少?

已知向量a=(m,2),b=(4,n),其中m>0,n>0,若a*b=6,则2/m+1/n的最小值为多少?
解;由a*b=6 得4m+2n=6 所以2m+n=3
2/m+1/n=(2/m+1/n)1/3(2m+n)=1/3(4+2n/m+2m/n+1)
=1/3(5+2n/m+2m/n)≥1/3(5+4)=3
当且仅当m=n=1时取等号
1的代换1/3(2m+n)=1

a*b=6 得2m+n=3 (2/m+1/n)*(2m+n)/3 得(5+2m/n+2n/m)/3≥(5+4)/3 即最小值是3

得出2m+n=3
(2/m+1/n)*(2m+n)/3=(5+2m/n+2n/m)/3
2m/n+2n/m用均值不等式应该大于等于4
最小值3

已知向量a(0,2),向量B(m,3-n)且向量a//向量b,|向量a|=|向量b|,则m^2+n^2等于多少? 已知向量a=(n,4) 若向量b=(n-3,n-4) 向量a=m向量b 则实数m的值为 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知向量a=3i+4j ,向量b=4i+3j ,向量c=m×向量a+n×向量b.且向量a⊥向量b,向量c的摩=1 求m,n 已知a向量=(m^2+n^2,2),b向量=(5,mn),且a向量=b向量,求m,n的值 已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a与b的i夹角为 已知向量n=(a,b),向量n与向量m垂直,且|向量m|=|向量n|,则向量m的坐标为多少? 已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,则m向量点n则m向量点n向量=? 求过程 若向量a=3向量m-2向量n-4p向量,向量b=(x+1)向量m+8向量n+2yp,向量a≠0,若向量a//向量b,求实数x,y 已知向量a=(m,n) b=(5,1)0诺向量2a+b与向量a-2b共线,则m比n= 已知向量a,向量b是两个不平行的向量,分别求满足下列各条件的实数m,n的值3向量a+4向量b=(m-1)向量a+(20-n)向量b 已知向量a和向量b不共线,且向量m+向量n=向量a,向量m-向量n=向量b,则向量m=-----,向量n=------ 若向量a=向量m+2向量n,向量b=3向量m-4向量n,且向量m,n共线,则向量a与b的关系 已知向量a,向量b,向量c,满足|a向量|=1,|a向量-b向量|=|b向量|,(a向量-c向量)(b向量-c向量)=0,若对每一确定的b向量,|c向量|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意b向量,m-n的最小值是?A ,1/2 B,1/4 C, 高一基本向量题!已知向量a=(1,2),向量b=(m+n,m)(m>0,n>0),若向量a *向量b=1,则m+n的最小值 已知向量m=(a,b)向量n⊥向量m,向量m的模=向量n的模,则n的坐标是? 三角形abc中,已知向量m=(2b-c,a)向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n