已知变量x,y,满足{x+y≤6;x-y≤2;x≥0,y≥0},若目标函数z=ax+y(a>0)在(4,2)处取得最大值,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:52:07
已知变量x,y,满足{x+y≤6;x-y≤2;x≥0,y≥0},若目标函数z=ax+y(a>0)在(4,2)处取得最大值,则a的取值范围是

已知变量x,y,满足{x+y≤6;x-y≤2;x≥0,y≥0},若目标函数z=ax+y(a>0)在(4,2)处取得最大值,则a的取值范围是
已知变量x,y,满足{x+y≤6;x-y≤2;x≥0,y≥0},若目标函数z=ax+y(a>0)
在(4,2)处取得最大值,则a的取值范围是

已知变量x,y,满足{x+y≤6;x-y≤2;x≥0,y≥0},若目标函数z=ax+y(a>0)在(4,2)处取得最大值,则a的取值范围是
{x+y≤6;
{x-y≤2;
{x≥0,
{y≥0
满足上述条件的可行域如图.


目标函数z=ax+y(a>0)
令z=0得ax+y=0 ,即y=-ax
若目标函数在(4,2)处取得最大值,
则y=-ax的斜率-a≤kBC=-1
得a≥1