几道高一数学题 谢谢!要过程1. |a|=2 |b|=3 a向量与b向量夹角为45度 求（1）当向量a+λb与λa+b的夹角为钝角时,λ的取值范围. （2）当λ=-2时,向量a+λb与λa+b的夹角的余弦值.2.向量a,b的模

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:41:42
几道高一数学题 谢谢!要过程1. |a|=2 |b|=3 a向量与b向量夹角为45度 求（1）当向量a+λb与λa+b的夹角为钝角时,λ的取值范围. （2）当λ=-2时,向量a+λb与λa+b的夹角的余弦值.2.向量a,b的模

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几道高一数学题 谢谢!要过程
1. |a|=2 |b|=3 a向量与b向量夹角为45度
求（1）当向量a+λb与λa+b的夹角为钝角时,λ的取值范围.
（2）当λ=-2时,向量a+λb与λa+b的夹角的余弦值.
2.向量a,b的模都是2,其夹角为60度.当OP向量=√10 a+2b, OQ向量=-2a+√10 b时,求P,Q两点间距离.
3.已知π/2＜b＜a＜3π/4,且cos(a-b)=12/13 , sin(a+b)=-3/5 求cos2a的值.

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我只说方法,不说答案啦
1、我觉得用坐标表示就行了,令a=(根号2,根号2）,b=（0,3）就行.（1）的话把它表示出来,点乘的值要首先是负数,然后不平行就好了.（2）的话就简单了,分别算出两个的模,根据a×b= |a| |b|cosa,自己算一下.
2、这一题,我想可以写出PQ向量（=PO+OQ）然后再求PQ的模（向量PQ的平方就是其模的平方）
3、这题的话根据范围应该可以算出sin(a-b)和cos(a+b),然后cos2a=cos(a+b+a-b)=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)就算出来啦

好邪恶哼(ˉ(∞)ˉ)唧

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