如果弧AB=弧CD,OE垂直于BD于E,OF垂直AC于F,求证：OE=OF?过程要非常的正确!否则忽略

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如果弧AB=弧CD,OE垂直于BD于E,OF垂直AC于F,求证：OE=OF?
过程要非常的正确!否则忽略

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证明：连结OA、OB、OC、OD
因为弧AB=弧CD,
所以角AOC=角BOD,且AC=BD
因为OE垂直于BD于E,OF垂直AC于F
所以BE=BD/2,CF=AC/2
所以BE=CF
在直角三角形OBE和直角三角形OCF中,
因为OB=OC=半径
所以直角三角形OBE全等于直角三角形OCF
（HL）
所以OE=OF