已知关于x的方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2,若(x1-x2)^2=8,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:16:41
已知关于x的方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2,若(x1-x2)^2=8,求m的值

已知关于x的方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2,若(x1-x2)^2=8,求m的值
已知关于x的方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2,
若(x1-x2)^2=8,求m的值

已知关于x的方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2,若(x1-x2)^2=8,求m的值
x1+x2=2m/(m-1)
x1x2=m/(m-1)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=8
代入求得m=2或m=1\2
又b^2-4ac>0验证m>0成立
所以m=2或m=1\2

m=2或m=1\2