a²-b²= 2007 a,b为正整数,求a,b各为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:44:15

a²-b²= 2007 a,b为正整数,求a,b各为多少
a²-b²= 2007 a,b为正整数,求a,b各为多少

a²-b²= 2007 a,b为正整数,求a,b各为多少
(a+b)(a-b)=2007=1*2007=3*669=9*223
a和b是正整数
所以a+b>a-b
所以有三个方程组
a+b=2007,a-b=1
a+b=669,a-b=3
a+b=223,a-b=9
解得
a=1004,b=1003
a=336,b=333
a=116,b=107

a^2-b^2=2007
(a-b)(a+b)=2007
a,b为正整数，所以a+b＞0
那么a-b＞0，a＞b
2007
=1×2007
=3×669
=9×223
1）
a-b=1
a+b=2007
解得：
a=1004,b=1003
2)
a-b=3
a+b=669

全部展开

a^2-b^2=2007
(a-b)(a+b)=2007
a,b为正整数，所以a+b＞0
那么a-b＞0，a＞b
2007
=1×2007
=3×669
=9×223
1）
a-b=1
a+b=2007
解得：
a=1004,b=1003
2)
a-b=3
a+b=669
解得：
a=336
b=333
3）
a-b=9
a+b=223
解得：
a=116
b=107

收起

((a²)²-(b²)²)-(a²c²-b²c²)=0因式分解 a²+b²+c²=ab+bc+ac 求证sin²a+sin²b-sin²asin²b+cos²acos²b=1 请问为什么cos²Acos²B-sin²Asin²B=cos²A-sin²B （a一b)²=9,(a+b)²=25,a²+b²=( ) a²-（b-c）²/（a+b)²-c²=________________. （a²+b²)-4a²b²因式分解 a²b²-a²-b²+1 因式分解 a²b²x^4-（a^4+b^4)x²+a²b²=（ab≠0) 方程组.....a²b²+c²c=11/a²+9/4/b²=1a²=b²+c²c=11/a²+9/4/b²=1那个打错咯解一元二次方程（a²-b²）x²+ab=(a²+b²)x a²×c²-b²×c²=a^4-b^4已知a,b,c是△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=a^4-b^4判定△ABC的形状.∵a²c²-b²c²=a^4-b^4 ①∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b² 分解因式：x^4-a²x²-b²x²+a²b² (a²-b²)²+(a²+2b²)² 计算 a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²因式分解因式分解(c²-a²-b²)²-4a²b², 4a²b²-(a²+b²-c²)² 已知a+b=3,a²+b²=10,求代数式a²b-4a²b²+ab²的值.